《数值分析的理论和应用 下》

8．线性方程组1

8·1导引1

8·2 矩阵1

8·3 线性方程组7

8·4 线性方程组的向量表示13

8·5 主元素法14

8·6 消元法的分析16

8·7 矩阵的分解19

8·8 紧凑消元法22

8·9 在紧凑消元法中的部分主元素法25

8·10 对称矩阵26

8·11 逆矩阵30

8·12 三对角矩阵33

问题34

9．矩阵模及其应用41

9·1向量模41

9·2 矩阵模42

9·3 在解线性方程组中的舍入误差47

9·4 条件数52

9·5 剩余向量叠代校正56

9·6 逆阵的叠代校正61

9·7 叠代法62

问题66

10．非线性方程组70

10·1收缩映射定理70

10·2 牛顿法74

问题76

11．常微分方程79

11·1导引79

11·2 差分方程83

11·3 单步法89

11·4 单步法的截断误差93

11·5 单步法的收敛性93

11·6 单步法中舍入误差的影响98

11·7 数值积分的方法：显式法98

11·8 数值积分的方法：隐式法102

11·9 带有校正式的叠代106

11·10 估计截断误差的方法107

11·11 数值稳定性110

11·12 方程组与高阶方程116

11·13 逐步法的比较与注意120

问题122

12．常微分方程边值问题与其它方法127

12·1求解边界值问题的打靶法127

12·2 边值方法128

12·3 外推到极限134

12·4 滞后校正135

12·5 切比雪夫级数法137

问题140

附录、计算机算术144

A·1二进制数144

A·2 整数和定点小数144

A·3 浮点运算145

问题147

部分问题解答147