《数学物理方程》

第一章 绪论1

1.1 基本概念1

1.2 基本方程的导出9

1.3 二阶线性偏微分方程的分类31

小结52

第二章 波动方程54

2.1 一维波动方程54

2.2 高维波动方程的初值问题91

小结116

第三章 热传导方程120

3.1 混合问题的分离变量法120

3.2 傅立叶变换与初值问题140

小结162

附：傅立叶变换表164

第四章 调和方程167

4.1 定解问题和基本解167

4.2 调和函数的基本性质180

4.3 格林函数196

4.4 泊松积分及其应用208

4.5 泊松方程220

小结231

第五章 定解问题的适定性234

5.1 波动方程和能量积分234

5.2 热传导方程和强极值原理245

5.3 调和方程和强极值原理252

5.4 二阶方程的特征理论258

5.5 不适定问题的例子、三类方程的比较268

小结273

习题答案274