《理论力学》

自学高考物理专业委员会：致读者1

第一篇 质点力学1

第一章 质点运动学1

1.1 质点运动的描述1

前言2

编者的话4

1.2 速度、加速度在几种常用坐标系中的分解7

1.3 自然坐标法16

本章小结21

习题21

第二章 质点动力学25

2.1 牛顿运动定律25

2.2 质点运动微分方程及例题30

2.3 质点的约束运动39

2.4 质点的动量定理和动量守恒定律42

2.5 质点的动量定理和动量矩守恒定律45

2.6 质点的动能定理和机械能守恒定律51

2.7 质点的平衡和平衡的稳定性60

本章小结61

习题62

第三章 质点在有心力场中的运动67

3.1 质点在有心力场中运动的一般规律67

3.2 轨道微分方程--比内公式69

3.3 开普勒三定律和万有引力定律70

3.4 在平方反比引力作用下的运动73

3.5 a粒子散射78

3.6 散射截面 卢瑟福散射公式82

3.7 圆轨道运动的稳定性84

习题89

本章小结89

4.1 两个参考系间速度、加速度的变换关系93

第四章 非惯性系中质点的运动93

4.2 非惯性系内质点的动力学方程 惯性力104

4.3 相对地球的平衡和运动109

4.4 落体偏东现象113

4.5 傅科摆115

本章小结119

习题121

第二篇 质点组动力学125

第五章 质点组的普遍定理125

5.1 质点组动量定理与动量守恒定律125

5.2 质点组动量矩定理与动量矩守恒定律130

5.3 质点组动能定理与机械能守恒定律136

习题142

本章小结142

第六章 两体问题147

6.1 两体问题 折合质量147

6.2 两体散射 质心坐标系和实验室坐标系152

本章小结155

习题156

第七章 变质量质点的运动158

7.1 变质量质点的运动方程158

7.2 火箭的运动163

本章小结166

习题166

第三篇 刚体力学168

第八章 刚体运动学168

8.1 刚体运动的分析168

8.2 角速度矢量170

8.3 刚体的平动172

8.4 刚体的定轴转动173

8.5 刚体的平面平行运动174

8.6 刚体的定点运动179

8.7 刚体的一般运动184

本章小结186

习题187

第九章 刚体动力学190

9.1 刚体动力学基本方程190

9.2 刚体定点转动的动量矩和动能192

9.3 刚体的定轴转动200

9.4 刚体的平面平行运动206

9.5 刚体的定点运动210

9.6 欧勒-潘索情况212

9.7 拉格朗日-泊松情况217

9.8 高速回转器的近似理论222

9.9 拉莫尔进动226

本章小结227

习题229

第十章 刚体静力学233

10.1 刚体的平衡方程233

10.2 力系简化238

本章小结242

习题242

第四篇 分析力学基础246

第十一章 虚功原理246

11.1 约束与自由度 广义坐标 坐标变换方程246

11.2 虚位移 自由度的一般定义252

11.3 虚功 理想约束254

11.4 虚功原理256

11.5 利用虚功原理求约束反力 不定乘子法263

本章小结266

习题267

第十二章 拉格朗日方程272

12.1 达朗伯原理 动力学普遍方程272

12.2 完整系拉格朗日方程的一般形式274

12.3 主动力为保守力的完整系拉格朗日方程280

12.4 广义动量积分和广义能量积分283

12.5 多自由度力学体系在平衡位置附近的微振动290

12.6 与速度有关的广义势 带电粒子在电磁场中的拉格朗日方程301

12.7 时空对称性与守恒律304

12.8 拉格朗日方程的特点和意义306

本章小结307

习题308

13.1 哈密顿正则方程313

第十三章 哈密顿正则方程313

13.2 泊松括号与泊松定理323

本章小结328

习题329

第十四章 哈密顿原理330

14.1 变分法简介330

14.2 哈密顿原理335

本章小结339

习题340

附录1、矢量场论简介341

附录2、矢量代数和矢量分析中常用的公式355

附录3、习题答案357

附录4、主要参考书目371

全国高等教育自学考试物理专业委员会颁布的本课程考试大纲与本书章节对照表：372