《计算方法 下》

目录1

第八章　解线性代数方程组的直接法1

§1．消去法1

§2．豪斯浩德尔方法10

§3．LDU分解和正交化法17

§4．误差分析21

附录：向量和矩阵的范数27

第九章　解线性代数方程组的迭代法31

§1．线性迭代法31

§2．线性迭代法的收敛性37

§3．线性迭代法的收敛性（续）41

§4．非线性迭代法47

第十章　矩阵特征值问题51

§1．幂法与反幂法51

§2．雅可比方法和豪斯浩德尔方法62

§3．LR和QR方法70

§4．误差分析72

第十一章　用差分方法解边值问题76

§1．常微分方程边值问题的离散化76

§2．常差分边值问题84

§3．常差分边值问题的解法88

§4．椭圆型偏微分方程边值问题的离散化91

§5．差分边值问题98

附录：快速富利叶交换（FFT）105

第十二章 用差分方法解抛物型方程112

§1．显式差分格式112

§2．隐式差分格式118

§3．六点差分格式121

§4．解多维热传导方程的差分方法124

附录：矩阵A、B特征值、特征向量的求法130

第十三章 用差分方法解双曲型方程组133

§1．双曲型偏微分方程组133

§2．差分格式141

§3．差分格式的稳定性148

§4．利用特征线构造差分格式 正型差分格式154

§5．一个二阶格式——LW格式157

§6．一维声波方程组及其差分格式 边值条件的提法160

第十四章　有限单元法172

§1．变分原理172

§2．里兹方法176

§3．常微分方程两点边值问题178

§4．泊桑方程第一边值问题186

§5．弹性力学平面问题195