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第一章运动学1

1.1 质点运动学1

质点的速度和加快度2

质点运动的内禀性质2

矢径、速度和加速度的坐标表示5

1.2 刚体运动学11

刚体的自由度11

平动和定轴转动12

平面运动和平面机构运动14

刚体的定点运动25

刚体的一般运动31

1.3 相对运动运动学35

什么是相对运动35

转动坐标系与相对微商37

速度合成定理39

加速度合成定理、柯氏加速度40

第二章牛顿力学基础44

2.1 质点动力学44

牛顿运动定律和质点动力学问题44

动量定理和动量矩定理49

功和能50

有心力运动54

约束运动62

2.2 相对运动动力学65

动力学方程和能量积分65

相对于地球的运动68

相对于惯性系的定理及守恒定律74

2.3 质点系统力学普遍定理74

相对于质心平动系的定理77

二体问题和粒子碰撞79

冲击问题82

2.4 静力学86

力系的简化86

力系的平衡条件89

例题90

2.5 变质量物体的运动96

第三章拉格朗日力学基础99

3.1 虚功原理和动力学普遍方程99

约束、虚位移、广义坐标99

理想约束和虚功原理103

动力学普遍方程106

3.2 拉格朗日方程109

方程的导出109

两种特殊情形的拉格朗日方程117

非完整系统的动力学方程120

3.3 运动积分和Noether定理123

广义动量积分123

广义能量积分124

Noether定理126

3.4 带电质点和机电系统的拉格朗日方程129

广义势与带电质点的运动方程129

力学与电学的比拟131

电路系统的拉格朗日方程133

力学－电学系统的拉格朗日方程134

3.5 哈密顿原理136

变分问题136

哈密顿原理138

第四章刚体动力学143

4.1 刚体的动量矩、动能和转动惯量143

定点运动刚体的动量矩和动能144

转动惯量和惯量椭球146

4.2 刚体动力学方程155

定点运动方程155

一般运动方程159

定轴转动和平面运动方程160

欧拉情形166

4.3 定点运动和一般运动的问题和例题166

拉格朗日情形170

刚体与质点间的万有引力173

卫星的姿态稳定性176

地球扁平对卫星的影响178

回转罗盘179

例题180

第五章振动187

5.1 保守系统的微振动187

稳定平衡位形187

振动微分方程和方程的解188

简正坐标191

5.2 有非保守力情形的微振动197

小耗散力对微振动的影响197

强迫振动198

5.3 运动稳定性判据203

5.4 非线性振动208

非线性问题举例209

关于自治系统的例210

关于非自治系统的例215

第六章哈密顿力学基础220

6.1 哈密顿正则方程及其初积分220

勒让德变换220

正则方程的导出221

正则方程的初积分223

6.2 相空间和刘维定理225

一维守恒系统226

平衡点和极限环229

刘维定理231

6.3 正则变换、泊松括号和哈密顿－雅可比方程233

修正的哈密顿原理233

正则变换235

泊松括号239

哈密顿－雅可比方程242

6.4 作用－角变量246

关于周期运动的说明246

作用变量247

角变量248

非线性系统的混沌性质介绍251

习题257

主要参考书目299