《天体力学引论》

绪论1

1天体力学的内容和作用1

2 万有引力定律4

3 质点和球形物体之间的吸引、位函数7

4 天体力学中处理问题的方法11

第一章二体问题14

1 二体问题的微分方程和积分14

2 无摄动运动的轨道分类22

3 轨道根数29

4 开普勒方程和它的解法31

5 计算日心黄道直角坐标的方法37

6 计算星历表的公式43

7 二体问题在人造地球卫星运动中的应用46

8 向大行星发射人造天体的问题53

9 椭圆运动的级数展开方法概况54

10 白塞耳函数和它的性质56

11 用白塞耳函数进行椭圆运动的展开61

12 超几何级数和它的应用68

13 直角坐标展为时间的幂级数78

14 拉格朗日级数和它的应用81

15 拉格朗日级数的收敛范围，偏心率的极限85

第二章轨道计算93

1 天体观测资料的处理94

2 高斯方法的基本方程96

3 扇形和三角形面积之比，第二次近似103

4 求轨道根数，高斯方法的公式总结111

5 拉普拉斯方法的原理121

6 计算抛物线轨道的奥耳白尔方法124

第三章摄动运动方程140

1 N体问题的运动方程和它们的初积分140

2 用直角坐标表示的摄动运动方程146

3 正则方程组150

4 哈密顿正则方程的原则解法，雅哥比定理158

5 摄动运动的基本方程165

6 椭圆轨道的正则共轭常数171

7 轨道根数为基本变量的摄动运动方程，瞬时椭圆178

8 用摄动力三分量表示的摄动运动方程188

9 正则变换199

10 正则变换的特例和应用210

11 德洛勒变量和邦加雷变量215

第四章摄动运动方程的分析解法221

1 摄动运动方程分析解法的原理221

2 摄动函数展开方法的轮廓229

3 拉普拉斯系数和它的应用234

4 纽康算子，摄动函数展开的基本形式241

5 长期摄动，周期摄动和长周期摄动252

6 关于太阳系的稳定性问题256

7 限制性三体问题263

第五章摄动运动方程的数值解法274

1 数值方法的原理，第一科威耳方法275

2 第二科威耳方法279

3 龙格-库塔方法284

4 恩克变换和梯勒变换287

第六章地球的自转理论296

1 地球对外面一质点吸引的力函数296

2 地球自转的运动方程301

3 地球的惯性转动，地极移动309

4 力函数U的展开式315

5 岁差章动基本方程的解321

6 岁差和章动的系数328

附录332

一习题332

二 天体力学中常用的天文常数340

三 用高斯方法计算小行星初轨351

四 用奥耳白尔方法计算彗星的抛物线初轨363