《天体力学引论》

目录1

前言1

绪论1

§1 天体力学的内容和作用1

§2　万有引力定律4

§3　质点和球形物体之间的吸引、位函数7

§4 天体力学中处理问题的方法11

第一章　二体问题14

§1　二体问题的微分方程和积分14

§2　无摄动运动的轨道分类22

§3　轨道根数29

§4　开普勒方程和它的解法31

§5　计算日心黄道直角坐标的方法37

§6　计算星历表的公式43

§7 二体问题在人造地球卫星运动中的应用46

§8　向大行星发射人造天体的问题53

§9　椭圆运动的级数展开方法概况54

§10 白塞耳函数和它的性质56

§11 用白塞耳函数进行椭圆运动的展开61

§12 超几何级数和它的应用68

§13 直角坐标展为时间的幂级数78

§14　拉格朗日级数和它的应用81

§15 拉格朗日级数的收敛范围，偏心率的极限85

第二章　轨道计算93

§1　天体观测资料的处理94

§2　高斯方法的基本方程96

§3　扇形和三角形面积之比，第二次近似103

§4　求轨道根数，高斯方法的公式总结111

§5　拉普拉斯方法的原理121

§6　计算抛物线轨道的奥耳白尔方法124

第三章　摄动运动方程140

§1 N体问题的运动方程和它们的初积分140

§2　用直角坐标表示的摄动运动方程146

§3　正则方程组150

§4　哈密顿正则方程的原则解法，雅哥比定理158

§5　摄动运动的基本方程165

§6　椭圆轨道的正则共轭常数171

§7　轨道根数为基本变量的摄动运动方程，瞬时椭圆178

§8　用摄动力三分量表示的摄动运动方程188

§9　正则变换199

§10　正则变换的特例和应用210

§11 德洛勒变量和邦加雷变量215

第四章　摄动运动方程的分析解法221

§1 摄动运动方程分析解法的原理221

§2　摄动函数展开方法的轮廓229

§3　拉普拉斯系数和它的应用234

§4　纽康算子，摄动函数展开的基本形式241

§5　长期摄动，周期摄动和长周期摄动252

§6　关于太阳系的稳定性问题256

§7　限制性三体问题263

第五章　摄动运动方程的数值解法274

§1　数值方法的原理，第一科威耳方法275

§2　第二科威耳方法279

§3　龙格-库塔方法284

§4　恩克变换和梯勒变换287

第六章　地球的自转理论296

§1　地球对外面一质点吸引的力函数296

§2　地球自转的运动方程301

§3　地球的惯性转动，地极移动309

§4　力函数U的展开式315

§5 岁差章动基本方程的解321

§6　岁差和章动的系数328

附录332

一 习题332

二　天体力学中常用的天文常数340

三　用高斯方法计算小行星初轨351

四　用奥耳白尔方法计算彗星的抛物线初轨363