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目录1

前言1

第一章 天体力学的原理1

1．一般力学的基本定律1

2．力学的一般定理2

3．牛顿定律3

4．牛顿定律的范围和局限4

5．N体问题5

6．N体问题的方程6

7．N体问题的积分7

第二章 二体问题10

8．二体问题的重要性10

9．二体的绝对运动和相对运动11

10．轨道的形式12

11．克普勒定律15

12．椭圆运动的研究16

13．轨道根数19

14．天体的笛卡儿坐标21

15．太阳系的天文单位22

第三章　正则方程组24

16．在相对参考系中N体问题的方程24

17．三体问题方程的简化25

18．当一个天体的质量可忽略时的情况27

19．方程的正则形式27

20．F不是t的函数的情况28

21．正则方程组的积分29

22．变量的正则变换30

23．正则变换的实例34

24．雅哥比定理35

25．二体问题的正则方程组38

26．雅哥比定理对二体问题的应用39

27．常数α的意义41

28．Qi的共轭变量42

29．上节的结果对普遍问题的应用45

30．德洛勒变量46

31．密切根数48

32．拉格朗日方程49

33．偏心率或倾角为零的情况52

35．傅里叶级数54

第四章 摄动理论54

34．引言54

36．偏近点角的傅里叶级数展开式55

37．白塞耳函数的定义57

38．白塞耳函数的一些性质58

39．cosiE和siniE的展开式60

40．二体问题的其他函数的表达式61

41．E和V之间的关系式64

42．达朗贝尔性质65

43．关于e的有限幂的展开式67

44．按照e的幂次展开的级数的收敛性68

45．摄动函数的表达式（月球的情况）69

46．化成椭圆运动的变量71

47．摄动函数的展开73

48．按一个小参数的展开74

49．存在性定理75

50．用密切根数表示的方程形式76

51．解的方法77

52．长周期项和短周期项81

53．解的级数的收敛性83

第五章 人造卫星的运动85

54．刚体的引力位85

55．引力位的展开式86

56．近于球体的情况90

57．人造卫星的运动方程92

58．柴倍耳方法的原理93

59．方程的建立95

60．平近点角的消去法98

61．S1的显函数式101

62．？2的计算102

63．g的消去法103

64．主要的结果：人造卫星的运动105

65．拉格朗日方程的应用；第一次近似107

66．拉格朗日方程的第二次近似111

67．两种方法的比较113

68．小偏心率和小倾角的情况114

69．临界角115

70．临界角附近近地点的天平动119

71．天平动的现象121

72．月球理论的主要问题123

第六章 月球理论和卫星的运动123

73．月球理论主要问题的近似解124

74．月球运动的主要月行差127

75．各种月球运动理论130

76．德洛勒的理论130

77．希耳和布朗的理论134

78．汉申的理论137

79．理论的改进137

80．其他自然卫星的运动问题138

第七章 行星理论140

81．摄动函数140

82．一阶解141

83．用调和分析的方法进行摄动函数的展开143

85．用直角坐标摄动力表示的摄动运动方程147

84．其他的数值展开式147

86．汉申方法中的变量150

87．汉申方法的计算151

88．高阶行星理论153

89．纯数值方法154

90．数值积分的形式155

91．数值积分的起步问题156

92．数值积分的累进158

93．数值积分的性质159

94．数值积分的应用160

95．数值积分和分析理论的比较161

参考文献163