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第一章矢量与运动学——数学预备知识1

1.1 引言1

1.2 矢量1

第一章矢量与运动学——数学预备知识的例题1

1.2 功和点积6

1.1 余弦定律6

1.3 物理学中矢积的例子8

1.4 面积矢量9

1.3 矢量的分量10

1.6 垂直矢量作法12

1.5 矢量代数12

1.4 基矢13

1.5 位移与位置矢量15

1.6 速度与加速度18

1.7 由r求v22

1.8 匀速圆周运动23

1.7 运动方程的形式解25

1.9 由加速度求速度27

1.10 均匀重力场中的运动28

1.11 变加速度——无线电波对电离层中电子的作用29

1.8 矢量导数的进一步讨论30

1.12 圆周运动与旋转矢量32

1.9 平面极坐标中的运动36

1.13 极坐标中的圆周运动和直线运动44

1.14 有孔小珠在辐条上的速度46

1.15 圆心不在极坐标原点的圆运动46

1.16 有孔小珠在辐条上的加速度49

1.17 无加速度的径向运动50

习题60

2.1 引言64

第二章 牛顿定律——牛顿力学的基础64

第二章牛顿定律——牛顿力学基础的例题64

2.2 牛顿定律66

2.1 太空中的宇宙航行员——惯性系与虚拟力74

2.3 标准和单位79

2.4 牛顿定律的某些应用82

2.2 宇宙航行员的拔河赛86

2.3 运输列车88

2.4 约束90

2.5 系于绳子上的物体192

2.6 系于绳子上的物体293

2.7 旋转着的物体94

2.8 锥动摆95

2.5 物理学中常见的力97

2.9 升降机中的海龟104

2.10 物体和细绳3107

2.11 悬挂着的绳子108

2.12 旋转的绳子109

2.13 滑轮111

2.14 有摩擦的木块和劈115

2.15 转笼116

2.16 在粘滞媒质中的自由运动118

2.17 弹簧和物体——简谐运动方程121

2.18 弹簧枪——说明起始条件的例子122

习题127

第三章动量的例题137

3.1 引言137

第三章动量137

3.2 质点系动力学138

3.1 玻拉（Bola）140

3.2 乐队队长的指挥棒142

3.3 非均匀杆的质心145

3.4 三角形薄板的质心146

3.5 质心运动149

3.3 动量守恒149

3.6 弹簧枪的反冲150

3.7 地球、月球和太阳——三体问题152

3.8 一推一拉的运动155

3.4 冲量及再论动量关系式157

3.9 橡皮球的回跳158

3.10 如何避免踝骨折断160

3.5 动量和质量流动161

3.11 质量流动与动量161

3.12 货车与漏斗163

3.13 有漏洞的货车164

3.14 自由空间中的火箭166

3.6 动量传输167

3.15 引力场中的火箭167

3.16 向一个表面传输动量170

3.17 河流弯处的堤坝172

3.18 气体的压强174

习题178

第四章功和能182

4.1 引言182

第四章功和能的例题182

4.2 一维运动方程的积分183

4.1 在均匀引力场中上抛的物体184

4.2 简谐运动方程的解185

4.3 一维运动的功－能定理187

4.3 在平方反比场中的铅直运动187

4.4 三维运动方程的积分189

4.5 功－能定理192

4.4 锥动摆193

4.5 逃逸速度——一般情况194

4.6 功－能定理的应用195

4.6 倒装摆196

4.7 恒力作功198

4.8 有心力作功199

4.9 与路径相关的线积分200

4.7 势能202

4.10 线积分的参量计算202

4.11 均匀力场的势能204

4.12 平方反比力的势能205

4.13 珠子、环和弹簧206

4.8 关于力的问题，势能给了我们什么启示207

4.14 能量和稳定性——玩具跷板210

4.9 能量曲线图211

4.10 束缚系统中的微小振动214

4.15 分子振动215

4.16 微振动218

4.11 非保守力219

4.17 沿斜面下滑的木块221

4.12 能量守恒普适定律222

4.13 功率224

4.14 守恒定律和粒子碰撞225

4.18 两个球的弹性碰撞229

4.19 实验室坐标系中散射角的极限234

习题236

第五章力和能量的一些数学形式的例题244

5.2 偏导数244

5.1 引言244

第五章力和能量的一些数学形式244

5.1 偏导数246

5.2 偏导数的应用247

5.3 已知势能求力248

5.4 梯度算符250

5.3 一质点所施的引力251

5.4 均匀重力场251

5.5 两个质点所施的引力252

5.5 梯度的物理意义254

5.6 双星系的等能线255

5.6 怎样判别一个力是否为保守力259

5.7 引力的旋度264

5.8 非保守力265

5.9 一个很不寻常的力场266

5.10 已知保守力求势能函数268

5.11 旋度名称的由来270

5.7 斯托克斯定理271

5.12 斯托克斯定理的应用274

习题275

6.1 引言278

第六章 角动量与定轴转动的例题278

第六章角动量与定轴转动278

6.2 质点的角动量280

6.1 滑块的角动量284

6.2 锥动摆的角动量285

6.3 力矩286

6.3 有心力场中的运动和等面积定律288

6.4 行星的俘获截面290

6.5 滑块的力矩293

6.6 锥动摆上的力矩294

6.7 重力力矩297

6.4 角动量与定轴转动298

6.8 某些简单物体的转动惯量301

6.9 平行轴定理303

6.5 绕一个轴的纯转动动力学305

6.10 具有笨重滑轮的阿脱武德机306

6.6 物理摆308

6.11 有摆的落地大座钟309

6.12 凯特摆311

6.13 门的制动器312

6.7 包括平动与转动的运动314

6.14 滚轮的角动量317

6.15 冰上的圆盘319

6.16 沿斜面滚下的圆筒320

6.17 斜面上滚下的圆筒：能量法324

6.18 杆的倾倒326

6.8 玻尔原子327

习题336

第七章刚体运动347

7.1 引言347

7.2 角速度和角动量的矢量性347

第七章刚体运动的例题347

7.1 有限角转动348

7.2 在xy平面内的转动351

7.3 角速度的矢量性352

7.4 转动着的倾斜杆的角动量353

7.5 作用在转动着的斜杆上的力矩355

7.6 作用在转动着的斜杆上的力矩（几何方法）356

7.3 回转仪357

7.8 回转仪为什么作进动361

7.7 回转仪进动361

7.4 回转仪运动的某些应用363

7.9 二分点的进动363

7.10 回转罗盘效应365

7.11 回转罗盘的运动366

7.12 转动物体的稳定性368

7.5 角动量守恒370

7.6 刚体转动的角动量373

7.13 转动的哑铃376

7.14 转动倾斜杆的惯性张量378

7.15 飞碟为什么会比雪茄烟型飞行器飞行得好些382

7.7 刚体转动动力学中的高深课题384

7.16 转动的稳定性392

7.17 转动的杆393

7.18 欧勒方程和无力矩作用的进动394

习题406

第八章 非惯性系与虚拟力的例题411

第八章非惯性系与虚拟力411

8.1 引言411

8.2 伽利略变换411

8.3 匀加速系统415

8.1 重力的表观力416

8.3 加速运动车中悬挂着的摆417

8.2 放在加速运动木板上的圆柱体417

8.4 等效原理418

8.4 潮汐的推动力420

8.5 潮水的平衡高度423

8.5 转动坐标系中的物理学429

8.6 转动着的液体表面436

8.7 科里奥利力437

8.8 落体的偏斜438

8.9 考虑地球自转时地球上的运动440

8.10 天气系统441

8.11 傅科摆444

9.1 引言455

第九章有心力运动455

9.2 作为单体问题的有心力运动455

第九章有心力运动的例题455

9.3 有心力运动的普遍性质被约束在一平面上的运动能量和角动量是运动常数等面积定律461

9.4 寻求实际问题中的运动461

9.5 能量方程和能量曲线图462

9.1 无相互作用的粒子463

9.2 彗星的俘获467

9.3 受到摄动的圆轨道468

9.6 行星运动470

9.4 双曲线轨道473

9.5 人造卫星轨道478

9.6 人造卫星的操纵480

9.7 开普勒定律483

9.7 周期定律486

习题490

10.1 引言与回顾493

第十章 谐振子的例题493

第十章谐振子493

10.1 初始条件和无摩擦的谐振子495

10.2 阻尼谐振子498

10.2 两个简单振子的Q值504

10.3 阻尼振子的图解分折506

10.3 受迫谐振子507

10.4 受迫谐振子的演示510

10.5 消振器516

10.4 时间响应与频率响应的对比520

习题526

第十一章狭义相对论的例题530

11.1 新的思想方法的需要530

第十一章狭义相对论530

11.2 迈克耳孙－莫雷实验534

11.3 狭义相对论的假设540

11.4 伽利略变换543

11.1 伽利略变换544

11.2 伽利略变换所描述的光脉冲545

11.5 洛伦兹变换546

习题549

第十二章相对论性运动学的例题552

12.1 引言552

第十二章相对论性运动学552

12.1 同时性554

12.2 同时性和事件的次序554

12.2 洛伦兹变换的应用555

12.3 事件的次序：类时间隔和类空间隔556

12.3 洛伦兹收缩与时间膨胀557

12.4 运动着的棒的取向558

12.5 时间膨胀和介子衰变560

12.6 原子钟内时间膨胀的作用561

12.4 速度的相对论变换563

12.7 运动媒质中的光速565

12.5 多普勒效应566

12.8 多普勒导航571

12.6 孪生子佯谬573

习题578

第十三章相对论性动量和能量582

13.1 动量582

第十三章相对论性动量和能量的例题582

13.1 电子质量的速度相关性584

13.2 能量586

13.2 非弹性碰撞中相对论性能量和动量589

13.3 质量与能量的相当性591

13.3 无质量的粒子594

13.4 光电效应595

13.5 光的辐射压力596

13.6 康普顿效应597

13.7 电子偶的产生599

13.8 多普勒效应的光子图象601

13.4 光是以光速传播吗？602

13.9 光子的静止质量604

13.10 来自脉冲星的光604

习题606

第十四章四元矢量和相对论性不变性609

14.1 引言609

14.2 矢量和变换609

第十四章四元矢量和相对论性不变性的例题609

14.1 矢积的变换性质612

14.2 非矢量613

14.3 闵可夫斯基空间和四元矢616

14.3 时间膨胀619

14.4 四元矢的结构：四元速度620

14.5 相对论的速度加法621

14.4 动量－能量四元矢622

14.6 多普勒效应又一例625

14.7 相对论性质心系626

14.8 电子－电子碰撞中电子偶的产生628

14.5 结束语629

习题631