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目录1

译者的话1

序言1

第一章　椭圆运动1

1．历史的介绍1

2．运动定律和万有引力定律3

3．二体问题的运动方程6

4．质量中心的运动7

5．绕质心运动的方程10

6．相对运动方程12

7．面积积分12

8．活力积分17

9．轨道平面内的运动18

10．开普勒第三定律21

11．偏近点角22

12．平近点角23

13．轨道平面上确定位置的公式24

14．绕质心的运动26

15．能量积分27

16．位能29

17．坐标系的原点移至质心29

18．面积积分32

19．黄道坐标33

20．赤道坐标36

21．矩阵介绍39

22．矩阵乘积中次序的改变41

23．旋转矩阵41

24．坐标系的一般旋转44

25．极坐标的引用48

26．黄道订正50

27．从给定时刻的位置和速度分量计算轨道根数51

28．根数的精度54

29．赤道常数55

30．用初始坐标和速度分量表达的式子56

31．高斯常数63

附注和参考文献65

第二章　椭圆运动的展开式67

1．引言67

2．傅里十级数展开式67

3．用偏近点角表达真近点角69

4．用真近点角表达平近点角71

5．贝塞耳函数简介73

6．贝塞耳函数的应用79

7．贝塞耳函数的计算91

8．开普勒方程的解94

9．用平近点角表达运动方程的解97

10．旋转坐标系105

11．复数直角坐标118

12．用调和分析的展开式122

附注和参考文献129

第三章　有限大小物体之间的引力作用131

1．引言131

2．质点受有限大小并有任意质量分布的物体的吸引131

3．勒让德多项式135

4．U的主要部分138

5．极坐标的引进142

6．U3的表达式143

7．U4的表达式144

8．旋转椭球体的位函数147

9．关于两个有限大小物体的位函数149

附注和参考文献153

1．函数的表示法154

第四章　有限差分法154

2．差分155

3．偶然误差的检测158

4．内插161

5．埃弗雷特公式和贝塞耳公式164

6．牛顿公式166

7．中点插值的拉格朗日公式167

8．反内插167

9．内插量的误差168

10．数值微分169

11．几个特殊公式171

12．数值积分172

13．数值积分中误差的累积178

14．符号算子180

附注和参考文献189

1．引言190

第五章　轨道的数值积分190

2．考韦尔方法采用的方程192

3．考韦尔方法的数值应用194

4．恩克方法采用的方程198

5．恩克方法的数值应用203

6．以质量中心为坐标原点的方程206

7．增加太阳质量的积分法209

8．考韦尔方法和恩克方法优点的比较210

附注和参考文献211

第六章　光行差212

1．引言212

2．恒星光行差214

3．行星光行差216

4．周日光行差218

5．周年光行差的计算220

6．星历表224

7．光行差的特例226

附注和参考文献227

第七章　观测和理论的比较228

1．引言228

2．参考平面的运动229

3．岁差230

4．章动231

5．地心视差233

6．注意事项235

附注和参考文献236

第八章　最小二乘法237

1．引言237

2．观测误差的频率分布237

3．测定量的最或然值240

5．间接量度243

4．观测的权重243

6．条件方程245

7．方程的权重246

8．正态方程的构成247

9．正态方程249

10．形式解251

11．数值例子255

12．未知量的组合258

13．相关259

14．标准点261

附注和参考文献261

第九章　轨道的微分改进263

1．引言263

2．赤道直角坐标的引用266

附注和参考文献281

1．质心积分283

第十章　一般积分，平衡解283

2．面积积分和能量积分286

3．限制性三体问题288

4．蒂塞朗判据290

5．零速度面和零速度线292

6．拉格朗日特解295

7．平衡解附近的小振动298

8．运动方程的不同形式304

附注和参考文献309

第十一章　常数变易法310

1．方法的基本原理310

2．拉格朗日括号314

3．拉格朗日括号的时间独立性316

4．计算拉格朗日括号的惠特克方法317

5．开普勒根数的导数323

6．避免在三角函数的幅角外出现t的改进325

7．小偏心率或小倾角情况所选择的形式327

8．a，e，i，σ，ω，？根数组330

9．正则根数组331

10．一阶摄动，长期项和周期项333

11．二阶摄动337

12．小分母339

13．方程的高斯形式342

14．高斯型方程的直接推导346

附注和参考文献351

第十二章　月球运动理论353

1．问题的陈述353

2．运动方程353

3．摄动函数展开成椭圆根数的形式356

4．摄动函数的性质365

5．用任意常数变易法积分主项368

6．长期项369

7．主要周期项372

8．二均差373

9．出差377

10．周年差379

11．月角差379

12．纬度的主要摄动381

13．对于卫星轨道的开普勒第三定律的应用382

14．不含因子m的摄动项383

15．进一步的近似385

16．关于德洛内和汉森理论的评论387

17．关于希耳的“月球运动理论研究”的绪言388

18．月球运动的希耳方程389

19．u和s的引进393

20．u和s以m的幂表达的解396

21．二均轨道的结果399

22．尺度因子a405

23．方程的变换406

1．引言411

24．函数Θ413

25．近地点的运动418

26．交点运动429

27．布朗的微分改正法434

28．布朗的月球运动理论437

附注和参考文献439

第十三章　坐标摄动441

2．微分方程442

3．积分446

4．汉森方法449

5．因子q1和q2450

6．多余的常数454

7．一阶摄动456

8．长期摄动460

9．布劳威尔方法介绍469

10．运动方程469

11．积分473

12．形式解476

13．明显解478

14．摄动表达式481

15．方括号484

16．积分常数485

17．摄动函数和它的导数488

附注和参考文献490

第十四章　汉森方法491

1．引言491

2．方法的原理492

3．坐标系493

4．v和γ的方程502

5．W0的表达式511

6．u方程515

7．时间作为自变量517

8．时间作为自变量所对应的积分常数524

9．偏近点角作为自变量531

10．偏近点角作为自变量所对应的积分常数534

11．摄动函数和它的导数535

12．二阶摄动548

附注和参考文献554

第十五章　摄动函数555

1．引言555

2．数值方法559

3．采用拉普拉斯系数的数值方法562

4．文字展开方法568

5．间接部分585

6．文字展开587

7．拉普拉斯系数595

8．拉普拉斯系数的导数604

附注和参考文献609

第十六章　长期摄动611

1．引言611

2．摄动函数的长期部分612

3．两个行星情况的解615

4．多于两个行星情况下解的推广620

5．积分常数的计算624

6．行列式方程的雅可比解626

7．小行星的长期摄动630

附注和参考文献635

第十七章　正则变换637

1．一般原理637

2．正则变换638

3．雅可比行列式641

4．无穷小接触变换643

5．例647

6．生成函数650

7．德洛内方法650

8．德洛内变换的研究653

9．用寻找生成函数的方法建立德洛内问题的解659

10．德洛内变换的例子664

11．借助于生成函数给出上一问题的解671

12．人造卫星的运动675

13．关于两个固定中心问题689

14．人造卫星运动中的大气阻力效应691

15．应用于小行星在木星摄动下的运动700

16．用德洛内变量表达的一般行星运动问题的方程707

附注和参考文献711