《概率论与数理统计》

前方1

第一章 概率论的基本概念1

1 随机试验2

2 样本空间、随机事件3

3 频率与概率7

4 等可能概型(古典概型)12

5 条件概率18

6 独立性25

习题29

1 随机变量34

第二章 随机变量及其分布34

2 离散型随机变量的概率分布36

3 随机变量的分布函数45

4 连续型随机变量的概率密度49

5 随机变量的函数的分布57

习题62

第三章 多维随机变量及其分布67

1 二维随机变量67

2 边缘分布72

3 条件分布76

4 相互独立的随机变量81

5 两个随机变量的函数的分布85

习题94

第四章 随机变量的数字特征99

1 数学期望99

2 方差110

3 几种重要随机变量的数学期望及方差115

4 协方差及相关系数118

5 矩、协方差矩阵122

习题126

第五章 大数定律及中心极限定理131

1 大数定律131

2 中心极限定理134

习题139

第六章 样本及抽样分布141

1 随机样本141

2 抽样分布143

附录153

习题156

第七章 参数估计157

1 点估计157

2 估计量的评选标准166

3 区间估计169

4 正态总体均值与方差的区间估计173

5 (0-1)分布参数的区间估计179

6 单侧置信区间180

习题183

第八章 假设检验189

1 假设检验189

2 正态总体均值的假设检验195

3 正态总体方差的假设检验202

4 样本容量的选取207

5 分布拟合检验215

6 秩和检验225

习题232

第九章 方差分析及回归分析241

1 单因素试验的方差分析241

2 双因素试验的方差分析253

3 一元线性回归264

4 多元线性回归279

附录284

习题286

第十章 随机过程的基本知识291

1 随机过程的概念和记号291

2 随机过程的统计描述297

3 泊松过程及维纳过程304

习题314

第十一章 马尔可夫链316

1 马尔可夫过程及其概率分布316

2 多步转移概率的确定324

3 遍历性328

习题332

第十二章 平稳随机过程335

1 平稳随机过程的概念335

2 各态历经性340

3 相关函数的性质350

4 平稳随机过程的功率谱密度354

习题365

附表1 几种常用的概率分布368

附表2 标准正态分布表371

附表3 泊松分布表372

附表4 t分布表374

附表5 x2分布表375

附表6 F分布表377

附表7 均值的t检验的样本容量386

附表8 均值差的t检验的样本容量387

附表9 秩和临界值表389

习题答案390