《工科概率统计》求取 ⇩

第一章 随机事件及其概率1

§1.1 随机事件与样本空间1

一、随机现象1

二、随机试验2

三、随机事件4

四、样本空间5

练习1.17

§1.2 事件的关系与运算7

一、事件的包含与相等8

二、事件的和、积、差10

三、事件的运算规律13

练习1.214

§1.3 概率的概念14

一、古典概率15

二、几何概率21

三、统计概率24

四、概率的数学定义27

练习1.329

§1.4 概率的性质与概率的加法法则30

一、概率的性质30

二、概率的加法法则32

练习1.435

§1.5 概率的乘法法则35

一、条件概率35

二、乘法公式38

三、事件的独立性40

四、贝努里概型44

练习1.547

§1.6 全概率公式与逆概公式47

一、全概率公式49

二、逆概率（贝叶斯）公式50

练习1.654

习题一55

第二章 随机变量及其概率分布61

§2.1 随机变量61

一、用变量表示事件61

二、随机变量的定义63

练习2.164

§2.2 离散型随机变量的概率分布65

一、离散型随机变量概率分布的概念65

二、几个常用的离散型分布67

三、超几何分布、二项分布、泊松分布之间的关系73

练习2.275

§2.3 随机变量的分布函数76

一、分布函数的概念76

二、分布函数的性质79

练习2.380

§2.4 连续型随机变量80

一、连续型随机变量的概率密度81

二、几个常用的连续型分布84

练习2.494

§2.5 随机变量函数的分布95

一、关于离散型96

二、关于连续型98

练习2.5104

习题二104

第三章 多维随机变量及其概率分布109

§3.1 二维随机变量及其概率分布109

一、二维离散型随机变量的联合分布律110

二、二维随机变量的联合分布函数112

三、二维连续型随机变量的概率密度函数113

四、边缘分布与条件分布115

练习3.1126

§3.2 随机变量的独立性126

一、随机变量的独立性概念126

二、二维正态随机变量131

练习3.2134

§3.3 两个随机变量的函数的分布135

一、两个随机变量和的分布135

二、瑞利分布143

三、最大值与最小值分布145

练习3.3149

习题三150

第四章 随机变量的数字特征154

§4.1 随机变量的数学期望（均值）154

一、数学期望的概念154

二、几个常见随机变量的数学期望157

三、随机变量函数的数学期望160

四、数学期望的性质164

练习4.1166

§4.2 随机变量的方差168

一、方差的概念168

二、方差的计算169

三、几个常见随机变量的方差171

四、方差的性质174

练习4.2177

§4.3 协方差与相关系数177

一、协方差178

二、相关系数179

练习4.3187

§4.4 矩与随机变量的标准化188

一、原点矩与中心矩188

二、随机变量的标准化188

习题四190

第五章 大数定律与中心极限定理194

§5.1 切比雪夫不等式194

§5.2 大数定律196

§5.3 中心极限定理200

习题五205

第六章 样本及其分布208

§6.1 数理统计的几个基本概念208

一、总体与个体208

二、样本与样品210

三、统计量212

练习6.1213

§6.2 抽样分布214

一、样本均值的分布215

二、χ2分布217

三、t分布220

四、F分布222

练习6.2226

§6.3 总体分布的近似求法226

一、直方图227

二、经验分布函数232

练习6.3233

习题六233

第七章 参数估计236

§7.1 数学期望与方差的点估计236

一、数学期望的点估计236

二、方差的点估计239

练习7.1242

§7.2 最大似然估计法242

一、问题与推理方法242

二、总体未知参数的最大似然估计244

练习7.2248

§7.3 估计量的评选标准249

一、无偏性250

二、有效性252

三、一致性253

练习7.3255

§7.4 参数的区间估计255

一、数学期望的置信区间256

二、方差的置信区间260

练习7.4262

习题七263

第八章 假设检验266

§8.1 假设检验的问题、方法及其它266

一、假设检验问题266

二、假设检验的思想与方法268

三、两类错误270

§8.2 一个正态总体参数的假设检验272

一、均值μ的假设检验272

二、方差σ2的假设检验284

练习8.2291

§8.3 两个正态总体参数的假设检验292

一、两个正态总体均值的假设检验292

二、两个正态总体方差的假设检验299

练习8.3304

§8.4 总体分布函数的假设检验305

一、皮尔逊定理、多点分布x2检验举例306

二、总体分布函数的检验310

练习8.4315

习题八316

第九章 回归分析方法简介320

§9.1 回归分析问题320

§9.2 一元线性回归321

一、散点图与经验公式321

二、相关性检验325

三、预测与控制331

四、非线性问题的线性化334

习题九336

附录 排列组合和二项式定理337

附表1 标准正态分布表344

附表2 泊松分布表347

附表3 t分布表349

附表4 x2分布表351

附表5 F分布表354

附表6 相关系数检验表366

参考书目366

习题答案与提示367