《概率统计》

引言1

第一章 随机事件与概率4

1.1 随机事件4

1.2 概率11

1.3 古典概型与几何概型16

1.4 条件概率22

1.5 全概公式与贝叶斯公式26

1.6 事件的独立性30

1.7 贝努里试验34

习题一37

第二章 随机变量及其分布44

2.1 随机变量及其分布函数44

2.2 离散型随机变量48

2.3 连续型随机变量57

2.4 随机变量函数的分布70

习题二78

第三章 随机向量及其分布87

3.1 随机向量及其联合分布87

3.2 随机向量的边沿分布95

3.3 条件分布101

3.4 随机变量的独立性105

3.5 两个随机变量函数的分布111

习题三119

第四章 随机变量的数字特征126

4.1 数学期望126

4.2 方差137

4.3.几个常见分布的期望与方差141

4.4 相关系数和相关性145

4.5 风险型决策举例155

习题四162

第五章 大数定律和中心极限定理166

5.1 切贝雪夫不等式166

5.2 大数定律168

5.3 中心极限定理172

习题五178

第六章 抽样分布181

6.1 统计量182

6.2 抽样分布186

习题六196

第七章 参数估计199

7.1 点估计199

7.2 区间估计211

7.3 单侧置信区间221

7.4 比率的区间估计223

习题七231

第八章 假设检验236

8.1 假设检验的基本概念236

8.2 一个正态总体的假设检验241

8.3 两个正态总体的假设检验259

8.4 比率的假设检验265

习题八271

第九章 回归分析276

9.1 一元线性回归277

9.2 一元线性回归效果的显著性检验282

9.3 利用一元线性回归进行预测和控制289

9.4 非线性问题的线性化293

9.5 多元线性回归的最小二乘法298

习题九303

附表1 二项分布累计概率值表305

附表2 泊松分布表309

附表3 正态分布表311

附表4 X2分布上侧分位数表313

附表5 t分布双侧分位数表315

附表6 F分布上侧分位数表317

附表7 检验相关系数的临界值表326

习题参考答案327