《理论力学》求取 ⇩

目录1

一 质点力学6

1·1质点运动学6

1·1·1 基本概念6

1·1·2 速度和加速度10

1·1·3 速度和加速度的分量表示式15

1·2质点动力学25

1·2·1 牛顿运动定律25

1·2·2 伽里略相对性原理32

1·2·3 质点运动微分方程35

1·3自由质点的运动37

1·3·1 一维运动38

1·3·2 二维运动46

1·3·3 一维振动52

1·4·1 非自由质点的运动微分方程70

1·4 非自由质点的运动70

1·4·2 约束运动举例72

1·5 基本定理及守恒定律80

1·5·1 动量定理80

1·5·2 动量矩定理（角动量定理）82

1·5·3 功、保守力场90

1·5·4 功能定理、势能、机械能守恒定律97

1·6·1 有心力运动的特征104

1·6 质点在有心力场中的运动104

1·6·2 轨道微分方程——比耐公式108

1·6·3 质点在平方反比的引力场中的运动112

1·6·4 行星的运动、开普勒定律118

1·6·5 人造天体运动124

习题129

二 质点系力学138

2·1 质点系、内力和外力138

3·1·2 欧勒角139

2·2·1 质点系的动量定理140

2·2 质点系的动量140

2·2·2 质量中心及其运动定理143

2·3 质点系的动量矩147

2·3·1 质点系的动量矩定理147

2·3·2 对质心的动量矩定理150

2·4 质点系的能量156

2·4·1 质点系的动能、柯尼希定理156

2·4·2 质点系的动能定理157

2·4·3 机械能守恒定律158

2·5 二体问题163

2·5·1 二体的相对运动、折合质量163

2·5·2 行星运动166

2·5·3 α粒子散射168

2·6 变质量物体的运动171

2·6·1 变质量物体的运动方程171

2·6·2 火箭的运动175

习题182

3·1 刚体运动学187

3·1·1 刚体的自由度187

三 刚体力学187

3·1·3 刚体的平动和转动191

3·1·4 无限小转动与角速度矢量194

3·1·5 欧勒运动学方程196

3·1·6 刚体内任一点的运动197

3·2 力系的简化与刚体的平衡200

3·2·1 力系的简化与平衡200

3·2·2 剐体平衡方程213

3·3 刚体动力学219

3·3·1 刚体的运动方程219

3·3·2 刚体的能量方程226

3·3·3 转动惯量与惯量椭球229

3·4·1 定轴转动的运动方程249

3·4 刚体的定轴转动249

3·4·2 轴上的约束反作用、自由轴253

3·4·3 转动刚体的动平衡259

3·4·4 物理摆、撞击中心265

3·5 刚体的平面运动268

3·5·1 平面运动的运动学268

3·5·2 平面运动的动力学276

3·5·3 刚体的滚动与滑动280

3·6 刚体的定点转动287

3·6·1 定点转动的运动学287

3·6·2 定点转动的动力学292

3·7 欧勒－班索情况：陀螺的惯性转动295

3·7·1 惯性转动的动力学方程及其积分295

3·7·2 对称陀螺惯性转动的解析解297

3·7·3 班索运动表示法300

3·8·1 重陀螺的动力学方程及其积分307

3·8 拉格朗日－泊松情况：重陀螺的运动307

3·8·2 重陀螺的章动309

3·8·3 重陀螺的规则进动312

3·9 回转器近似理论314

3·9·1 回转器的定轴性314

3·9·2 回转器的进动315

3·9·3 回转罗盘318

习题320

四 非惯性系质点力学328

4·1 质点相对运动的运动学328

4·1·1 平动参照系328

4·1·2 转动参照系331

4·1·3 科里奥利加速度335

4·2 质点相对运动的动力学338

4·2·1 质点相对运动的微分方程338

4·2·2 牵连惯性力340

4·2·3 科里奥利惯性力346

4·3 地球自转所产生的影响350

4·3·1 质点相对于地球表面的运动方程350

4·3·2 地球自转对重力的影响351

4·3·3 地球自转对落体运动的影响353

4·3·4 地球自转对抛射体运动的影响358

4·3·5 傅科摆359

习题363

五 分析力学367

5·1 分析力学概述367

5·2 约束、广义坐标372

5·3 虚位移原理与达朗伯原理379

5·3·1 虚位移、虚功、虚功原理379

5·3·2 达朗伯原理385

5·4 拉格朗日方程389

5·4·1 广义力389

5·4·2 拉格朗日方程394

5·4·3 运动积分405

5·4·4 拉格朗日方程的应用举例410

5·5 哈密顿正则方程419

5·5·1 哈密顿正则运动方程419

5·5·2 哈密顿函数的物理意义和正则方程的运动积分422

5·6 变分原理423

5·6·1 哈密顿原理428

5·6·2 最小作用原理433

5·7 变换理论440

5·7·1 正则变换440

5·7·2 哈密顿－雅可比方程451

5·7·3 几何光学与波动力学456

5·7·4 泊松括号459

习题468

主要参考书目474