《计算方法》求取 ⇩

第一章绪论1

第一节 计算方法的研究对象和特点1

第二节 误差的来源和基本概念2

第三节 数值计算的若干原则5

第四节 典型例题分析7

复习思考题10

习题一10

数值实验一11

第一节 根的隔离与二分法14

第二章非线性方程求解14

第二节 迭代法16

第三节 牛顿法及其变形21

第四节 解非线性方程组的牛顿法25

第五节 劈因子法27

第六节 典型例题分析30

复习思考题34

习题二34

数值实验二35

第一节 消去法38

第三章线性方程组解法38

第二节 矩阵分解法45

第三节 方程组的性态和条件数50

第四节 迭代法54

第五节 典型例题分析62

复习思考题65

习题三65

数值实验三66

第一节 拉格朗日插值69

第四章插值法69

第二节 牛顿插值公式74

第三节 埃尔米特插值78

第四节 分段多项式插值81

第五节 三次样条插值84

第六节 典型例题分析90

复习思考题95

习题四95

数值实验四97

第一节 最小二乘法原理和多项式拟合99

第五章曲线拟合法99

第二节 一般最小二乘拟合102

第三节 正交多项式曲线拟合107

第四节 典型例题分析110

复习思考题114

习题五114

数值实验五115

第六章数值积分和数值微分117

第一节 数值积分的基本概念117

第二节 牛顿—柯特斯公式120

第三节 龙贝格求积法126

第四节 高斯公式130

第五节 数值微分135

第六节 典型例题分析138

复习思考题141

习题六142

数值实验六143

第七章常微分方程数值解法145

第一节 欧拉方法145

第二节 龙格—库塔法149

第三节 线性多步法153

第四节 一阶方程组与高阶方程初值问题159

第五节 收敛性与稳定性160

第六节 边值问题的数值解法162

第七节 典型例题分析167

复习思考题170

习题七170

数值实验七171

附录一 自我检测题173

附录二参考程序175

一、根的搜索175

二、代数方程求根的劈因子法176

三、解线性方程组的列主元素法180

四、三次样条插值的三转角法181

五、外推加速求积法183

六、变步长四阶龙格—库塔法185

部分习题答案188

参考文献192