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第1章随机事件与概率1

内容要点1

1.1 随机事件1

1.2 概率的直观意义及其计算7

1.3 概率模型与公理化结构8

1.4 主要公式12

1.5 事件的独立性，独立试验概型13

本章重点15

难点解析37

习题55

2.1 一维随机变数及其分布函数60

内容要点60

第2章随机变数及其分布函数60

2.2 多维随机变数及其分布函数67

2.3 边沿分布69

2.4 相互独立随机变数，条件分布70

2.5 随机变数的函数及其分布函数73

本章重点78

难点解析111

习题128

第3章随机变数的数字特征134

内容要点134

3.1 数学期望与方差134

3.2 矩139

3.3 多维随机变数的数字特征140

3.4 多维随机变数函数的数字特征144

3.5 条件数学期望146

本章重点148

难点解析172

习题174

第4章特征函数和母函数179

内容要点179

4.1 特征函数的定义及性质179

4.2 反演公式及唯一性定理182

4.3 相互独立随机变数和的特征函数183

4.4 多维随机变数的特征函数184

4.5 母函数187

本章重点191

难点解析205

习题211

第5章相互独立随机变数序列的极限定理215

内容要点215

5.1 大数定律(或称大数法则)215

5.2 中心极限定理217

5.3 强大数定律218

5.4 三种收敛的关系222

本章重点223

难点解析238

习题243

6.1 统计量247

第6章抽样分布247

内容要点247

6.2 抽样分布249

6.3 抽样分布定理253

本章重点256

难点解析257

习题272

第7章估计理论275

内容要点275

7.1 待估参数与估计量275

7.2 矩法与极大似然法276

7.3 无偏性与优效性278

7.4 相合性与渐近正态性282

7.5 区间估计283

7.6 充分性与完备性284

7.7 极大极小估计与容许估计289

7.8 贝叶斯估计291

本章重点294

难点解析298

习题341

第8章假设检验344

内容要点344

8.1 基本概念344

8.2 正态总体的参数检验345

8.3 最佳检验352

8.4 非参数检验355

8.5 一致最佳检验358

8.6 无偏检验361

本章重点364

难点解析368

习题404

第9章回归分析409

内容要点409

9.1 线性模型409

9.2 最小二乘法估计412

9.3 假设检验及预测区域415

9.4 可线性化的非线性回归421

9.5 逐步回归方法426

本章重点436

难点解析444

习题485

附表490

表1二项分布490

表2 泊松分布492

表3 正态分布496

表4 X2分布的上侧临界值表498

表5 t 分布的双侧临界值表500

表6 F 检验的临界值表502

参考书目512

习题答案513