《应用实分析基础》求取 ⇩

第一章 n维欧氏空间1

1.1 集合及其运算1

1.2 实数5

1.3 n维欧氏空间Rn14

1.4 Rn中元素序列的极限27

1.5 Rn中的开集合与闭集合39

1.6 Rn中极限的基本定理及集合的紧致性47

1.7 无穷级数61

1.8 小结73

第二章 函数的连续性与可微性75

2.1 函数的极限75

2.2 函数的连续性86

2.3 连续函数的性质91

2.4 导数102

2.5 可微函数的性质113

2.6 高阶导数与泰勒公式117

2.7 小结131

第三章 微分学应用的有关问题133

3.1 函数序列与函数级数133

3.2 空间C(？)147

3.3 反函数与隐函数153

3.4 多元函数的极值167

3.5 凸函数及其极小值177

3.6 小结192

第四章 Riemann积分194

4.1 一元函数的Riemann积分194

4.2 Rn中有界闭区间上的Riemann积分211

4.3 Riemann积分的性质227

4.4 Riemann-Stieltjes积分240

4.5 小结254

第五章 Lebesgue积分初步256

5.1 Lebesgue可测集合256

5.2 可测函数272

5.3 Lebesgue积分的定义与性质283

5.4 L2空间的基本概念305

5.5 函数逼近与空间的可分性315

5.6 L2(a，b)的坐标系统与傅里叶展开325

5.7 小结335

参考文献338