《实分析基础 第1卷》求取 ⇩

引言1

1.实数6

1.1.有理数6

1.2.收敛概念12

1.3.实数的定义和性质19

1.4.实数序列26

2.欧氏空间37

2.1.k维欧氏空间Rk的定义37

2.2.Rk中的序列42

2.3.Rk中的点集44

2.4.复数58

3.函数的极限值(极限)68

3.1.函数概念68

3.2.函数的极限概念70

3.3.关于具有极限的函数的命题74

3.4.连续函数76

3.5.连续函数的复合函数79

4.紧致集合上的连续函数81

4.1.像集的紧致性81

4.2.实值函数的上确界与下确界82

4.3.一致连续性83

5.1.可微性与偏可微性概念86

5.微分法86

5.2.相对极值(必要条件)91

5.3.复合函数的微分法97

5.4.高阶微商106

6.微分学的应用112

6.1.实值函数的近似法(近似计算)112

6.2.复值函数的近似法122

6.3.出现极值的充分条件132

6.4.单变量函数的极限运算148

6.5.单变量方程的解法153

6.6.多变量方程的解法161

6.7.多变量方程组的解法168

6.8.附加条件下的极值180

7.幂级数192

7.1.级数192

7.2.函数序列199

7.3.幂级数的收敛性202

7.4.幂级数的极限函数之全纯性208

7.5.指数函数212

7.6.三角函数220

习题解答232