《广义黎曼积分》求取 ⇩

第一章 一种广义黎曼积分1

1.1 引言1

1.2 广义Riemann积分4

1.3 Henstock积分存在的一个准则13

1.4 Henstock积分的初等性质15

1.5 Henstock引理17

1.6 简单收敛定理20

第二章 Henstock绝对积分28

2.1 (H)绝对可积性定理28

2.2 控制收敛定理33

2.3 原函数的绝对连续性35

2.4 Lebesgue积分的描述定义38

2.5 Mcshane积分41

2.6 有界(RL)可积函数与(RL)积分46

2.7 无界函数的(RL)积分56

第三章 集上广义囿变函数64

3.1 全密点及近似连续性64

3.2 函数的VB，VBG，AC和ACG类74

3.3 VB？，VBG？，AC？，ACG？类82

3.4 几类函数的判定法则92

第四章 与(H)积分等价的积分及其收敛定理97

4.1 支配收敛定理及其推论97

4.2 Denjoy积分及其收敛定理106

4.3 (D？)积分、(RD)积分以及与(H)积分的等价性112

4.4 广义控制收敛定理122

4.5 Perron积分127

4.6 Ward积分与囿变积分133

4.7 关于局部与整体任意小Riemann和139

附录一 实轴上的(H)积分149

附录二 Bullen问题156

参考文献163

后记167