《高等数学》求取 ⇩

第一章 函数、极限与连续1

第一节 函数1

第二节 数列的极限6

第三节 函数的极限10

第四节 无穷小与无穷大13

第五节 极限的运算法则16

第六节 两个重要极限18

第七节 无穷小的比较21

第八节 函数的连续与间断22

第九节 初等函数的连续性25

习题一28

第二章 导数与微分31

第一节 导数概念31

第二节 几个基本初等函数的导数35

第三节 函数的和、差、积、商的导数37

第四节 反函数的求导法则41

第五节 复合函数的求导法则43

第六节 初等函数的求导问题45

第七节 高阶导数47

第八节 隐函数的导数49

第九节 由参数方程所确定的函数的导数51

第十节 微分的概念53

第十一节 微分的应用56

习题二59

第三章 微分中值定理及导数的应用63

第一节 微分中值定理63

第二节 罗必塔（L'Hospital）法则68

第三节 泰勒（Taylor）公式71

第四节 函数单调性的判定74

第五节 函数的极值及其求法75

第六节 函数的最大值与最小值及其应用78

第七节 曲线的凸凹性及拐点80

第八节 曲线的渐近线82

第九节 函数作图84

习题三86

第四章 不定积分89

第一节 不定积分的概念与性质89

第二节 换元积分法94

第三节 分部积分法102

第四节 几种特殊类型函数的积分举例106

第五节 积分表的使用111

习题四113

第五章 定积分及其应用116

第一节 定积分概念116

第二节 定积分的性质120

第三节 微积分学基本定理122

第四节 定积分的计算126

第五节 定积分的近似计算131

第六节 定积分的应用133

第七节 广义积分143

习题五147

第六章 空间解析几何152

第一节 空间直角坐标系152

第二节 空间向量154

第三节 向量的坐标157

第四节 数量积162

第五节 向量积164

第六节 平面及其方程167

第七节 空间直线及其方程169

第八节 曲面与曲线172

习题六179

第七章 多元函数的微分法181

第一节 二元函数的概念181

第二节 二元函数的极限与连续183

第三节 偏导数185

第四节 全微分189

第五节 多元复合函数及其微分法192

第六节 隐函数及其微分法195

第七节 多元函数的极值197

习题七202

第八章 二重积分205

第一节 二重积分的概念与性质205

第二节 二重积分的计算法209

第三节 二重积分应用举例216

习题八218

第九章 微分方程220

第一节 微分方程的基本概念220

第二节 一阶微分方程224

第三节 可降阶的二阶微分方程231

第四节 二阶常系数线性微分方程235

习题九243

习题答案246

附录Ⅰ 几种常用的曲线263

附录Ⅱ 积分表265