《线性代数 本科使用》

第一章 行列式1

1 二阶和三阶行列式1

2 n阶行列式10

3 行列式的性质13

4 克拉默法则31

教学基本要求36

学习指导36

习题一38

第二章 矩阵及其运算43

1 矩阵的概念43

2 矩阵的运算48

3 逆矩阵63

4 矩阵分块法70

教学基本要求78

学习指导79

习题二86

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组92

1 矩阵的初等变换92

2 初等矩阵99

3 矩阵的秩103

4 线性方程组的解法108

教学基本要求118

学习指导118

习题三122

第四章 向量组的线性相关性125

1 向量组与矩阵125

2 线性相关性132

3 向量组的秩138

4 线性方程组解的结构142

5 向量空间151

教学基本要求160

学习指导161

习题四165

第五章 相似矩阵与二次型170

1 向量的内积和长度 正交矩阵170

2 方阵的特征值与特征向量178

3 相似矩阵186

4 对称矩阵的对角化问题188

5 二次型及其标准形193

6 用配方法化二次型成标准形199

7 正定二次型201

教学基本要求203

学习指导203

习题五211

习题答案215