《线性代数 试用本》

第一章行列式1

1 二阶与三阶行列式1

2 排列6

3 高阶行列式8

4 行列式的性质10

5 代数余子式，行列式按行（列）展开15

6 克莱姆法则22

第二章线性方程组29

1 n维向量29

2 向量的线性相关性31

3 矩阵的秩39

4 线性方程组46

5 齐次线性方程组51

第三章矩阵及其运算57

1 矩阵的运算58

2 逆阵71

第四章线性空间与线性变换78

1 线性空间78

2 线性子空间84

3 线性变换与它的阵86

4 线性变换的运算93

5 特征向量97

6 矩阵的最小多项式102

1 λ-矩阵的标准形107

第五章矩阵的标准形107

2 若当标准形118

第六章酉空间和欧几里得空间126

1 酉空间126

2 欧几里得空间134

3 酉变换和正交变换135

4 爱密特变换与对称变换138

5 爱密特阵、对称阵、酉阵的标准形140

第七章二次型149

1 二次型和它的标准形式149

2 恒正型157

3 二次型束162

1 一些预备知识169

第八章线性方程组的解法169

2 高斯消去法179

3 平方根法185

4 分块法求逆矩阵188

5 普通迭代法192

6 吉德尔法198

第九章特征值、特征向量的计算法203

1 克雷洛夫方法203

2 但尼列夫斯基方法208

3 求高次多项式的根216

4 求第一特征值的迭代法223

5 加快迭代法收敛速度的δ2-程序234