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第一章 集合与函数1

1.1 集合1

1.2 函数2

1.3 几种特殊类型的函数4

1.4 复合函数与反函数5

1.5 初等函数6

习题一9

第二章 极限与连续11

2.1 数列的极限11

2.2 函数的极限12

2.3 关于极限的性质16

2.4 无穷小量与无穷大量17

2.5 极限的四则运算法则18

2.6 极限存在准则及两个重要极限19

2.7 函数的连续性22

习题二25

第三章 导数与微分28

3.1 导数概念28

3.2 求导法则31

3.3 高阶导数36

3.4 微分37

3.5 中值定理40

3.6 罗比塔法则43

习题三46

第四章 微分学应用48

4.1 函数的单调性与极值48

4.2 曲线的凹向与拐点53

4.3 曲线的渐近线55

4.4 函数图形的作法57

4.5 不等式的证明58

4.6 微分学在社会科学中的应用60

习题四63

第五章 不定积分66

5.1 原函数与不定积分的概念66

5.2 不定积分的性质67

5.3 基本积分公式68

5.4 换元积分法69

5.5 分部积分法73

5.6 几种特殊类型函数的积分74

习题五78

第六章 定积分80

6.1 定积分的概念80

6.2 定积分的性质83

6.3 微积分基本定理85

6.4 定积分的换元积分法与分部积分法87

习题六90

第七章 积分学应用92

7.1 定积分的几何应用92

7.2 定积分在自然科学中的应用95

7.3 定积分在社会科学中的应用96

习题七97

第八章 微分方程简介99

8.1 微分方程的基本概念99

8.2 一阶微分方程100

8.3 几种二阶微分方程104

习题八105