《高等数学》

第一章函数、极限、连续1

1变量与函数1

习题17

2函数的几种特性8

习题211

3初等函数12

习题319

4极限概念20

习题424

5极限运算24

习题527

6极限存在准则 两个重要极限28

习题633

7无穷小和无穷大33

习题738

8函数的连续性39

习题846

第二章导数与微分47

1导数概念47

习题153

2导数的基本公式与运算法则54

习题268

3高阶导数70

习题373

4隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数73

习题479

5微分80

习题588

第三章中值定理与导数的应用90

1中值定理90

习题194

2罗必塔（L’Hospital）法则94

习题2100

3函数的增减性与极值101

习题3106

4最大值、最小值问题107

习题4111

5曲线的凹向与拐点 函数图象的描绘112

习题5117

6曲线的曲率118

习题6125

第四章不定积分127

1不定积分的概念与性质127

习题1131

2换元积分法132

习题2139

3分部积分法141

习题3145

4有理函数、三角函数的有理式及简单无理函数的积分举例145

习题4151

5积分表的用法152

习题5154

第五章定积分及其应用155

1定积分的概念及性质155

习题1161

2微积分基本公式163

习题2165

3定积分的换元法与分部积分法166

习题3171

4广义积分172

习题4176

5定积分的应用176

习题5189

第六章向量代数与空间解析几何简介192

1空间直角坐标系192

习题1195

2向量及其线性运算195

习题2200

3向量的坐标200

习题3204

4向量的数量积205

习题4208

5曲面209

习题5220

6空间曲线221

习题6226

第七章多元函数微分法227

1多元函数的基本概念227

习题1233

2偏导数233

习题2238

3全微分239

习题3242

4多元复合函数的求导法则242

习题4247

5多元函数的极值 最大值、最小值问题248

习题5255

第八章二重积分256

1二重积分的概念与性质256

习题1261

2利用直角坐标计算二重积分262

习题2273

3利用极坐标计算二重积分274

习题3279

第九章曲线积分281

1对弧长的曲线积分281

习题1284

2对坐标的曲线积分285

习题2293

3格林公式293

习题3300

第十章级数301

1常数项级数的基本概念 幂级数及其收敛性301

习题1307

2函数展开成幂级数308

习题2314

3傅立叶级数314

习题3324

第十一章常微分方程325

1微分方程的一般概念325

习题1328

2可分离变量的微分方程 齐次方程328

习题2333

3一阶线性微分方程及可降阶的高阶方程334

习题3339

4二阶常系数齐次线性微分方程340

习题4345

5二阶常系数非齐次线性微分方程345

习题5350

第十二章行列式351

1二、三阶行列式351

2三阶行列式的性质355

3n阶行列式361

4克莱姆法则369

习题372

第十三章矩阵及其运算376

1线性变换与矩阵的概念376

2矩阵的运算379

3几个特殊形式的矩阵390

4逆矩阵及其求法394

习题405

第十四章矩阵的秩和线性方程组411

1矩阵的秩411

2用矩阵的初等行变换解非齐次线性方程组415

3用矩阵的初等行变换解齐次线性方程组419

习题423

附录426

习题答案452