《应用数理统计》求取 ⇩

第一节 随机事件及其运算1

一、随机试验和随机事件1

二、事件间的关系与运算1

第一章 随机事件与概率1

第二节 概率的定义与古典概型3

一、频率3

二、概率的统计定义4

三、古典概型4

第三节 概率的加法公式和乘法公式5

一、概率的加法公式6

二、条件概率和事件的独立性7

一、全概率公式10

二、逆概率公式10

第四节 全概率公式和逆概率公式10

第五节 独立重复试验概型11

第二章 随机变量的概率分布和数字特征14

第一节 随机变量及其分布14

一、离散型随机变量的分布律与分布函数14

二、连续型随机变量的概率密度函数17

三、随机变量的分布函数18

四、正态分布19

第二节 随机变量的数字特征22

一、数学期望及其性质22

二、方差及其性质24

第三节 大数定理和中心极限定理28

一、大数定理28

二、中心极限定理29

二、随机抽样31

一、总体与样本31

第三章 抽样与估计31

第一节 抽样31

第二节 样本的数字特征与抽样分布33

一、统计量33

二、样本的数字特征34

三、几种统计量的分布35

第三节 参数的点估计38

一、求估计量的方法39

二、无偏估计39

第四节 参数的区间估计40

一、σ2已知时，总体均值μ的区间估计40

二、σ2未知时，总体均值μ的区间估计42

三、总体方差σ2的区间估计43

四、总体率的区间估计44

第五节 经验分布45

一、样本直方图45

二、累积频率分布图47

第四章 假设检验50

第一节 假设检验概述50

一、假设检验的基本思路50

二、假设检验的一般步骤50

三、两类错误51

第二节 单个正态总体均值的假设检验51

一、方差已知的u检验51

二、方差未知的t检验54

第三节 两个正态总体均值的假设检验55

一、配对比较的t检验55

二、成组比较的t检验56

第四节 关于正态总体方差的检验59

一、单个正态总体方差的x2检验59

二、两个正态总体方差齐性的F检验61

第五节 拟合优度检验与独立性检验63

一、拟合优度检验63

二、列联表的独立性检验64

第六节 符号检验与秩和检验67

一、符号检验67

二、秩和检验68

第五章 方差分析72

第一节 单因素方差分析72

一、单因素方差分析的基本思路72

二、单因素方差分析的一般方法73

三、举例75

第二节 多组均数间的两两比较77

一、两两间多重比较的T方法77

二、两两间多重比较的S方法78

第六章 回归分析81

第一节 一元线性回归81

一、回归分析的基本思路81

二、回归方程的建立82

三、回归方程的显著性检验83

四、相关系数与相关系数的假设检验85

第二节 可化为线性回归的问题举例86

第三节 利用回归方程进行预测和控制89

第一节 正交试验设计基本方法93

一、正交表及其特点93

第七章 正交试验法和均匀设计法93

二、正交试验设计基本方法94

第二节 有交互作用的正交试验设计98

一、两列间的交互列98

二、考虑交互作用的试验设计98

第三节 均匀设计简介100

一、均匀设计表及其使用方法100

二、应用实例102

附表105

附表1 二项分布表105

附表2 泊松（Poisson）分布表107

附表3 标准正态分布的密度函数表113

附表4 标准正态分布表114

附表6 相关系数临界值表116

附表5 正态分布的双侧分位数（u1-α/2）表116

附表7 x2分布的上侧分位数（x21-α）表117

附表8 t分布的双侧分位数（t1-α/2）表118

附表9 随机数字表119

附表10 符号检验表120

附表11 秩和检验表120

附表12 F检验的临界值（F1-α）表121

附表13 二项分布参数P的置信区间表127

附表14 多重比较中的S表131

附表15 多重比较中的q表132

附表16 常用正交表135

附表17 常用均匀设计表137

习题答案142

索引146

参考文献150