《高等代数新方法》求取 ⇩

第一章多项式1

§1 一元多项式1

§2 多项式的整除性3

§3 多项式的最大公因式4

§4 多项式的分解5

§5 有理系数多项式7

§6 复、实系数多项式8

§7 多元多项式9

§8 对称多项式10

§2 行列式的乘法和展开45

§1 行列式的性质45

第二章行列式45

问题探讨45

§3 行列式的分块和广义初等行列式46

问题探讨117

第三章矩阵117

§1 矩阵的概念及运算117

§2 逆矩阵、初等变换和初等矩阵120

§3 分块矩阵及它的广义初等变换124

§4 矩阵的秩127

§5 方阵的特征值、特征多项式与最小多项式128

§6 方阵相似的标准形130

§1 方程组的求解262

§2 线性方程组的解的结构262

第四章线性方程组262

问题探讨262

问题探讨273

第五章 二次型和实对称矩阵273

§1 二次型的简化和方阵的合同273

§2 惯性定律和二次型的分类274

§3 正定二次型与正定矩阵276

§4 半正定二次型和Hermite型277

问题探讨378

第六章线性空间和线性变换378

§1 线性空间的基本性质378

§2 基、维数和坐标变换378

§3 子空间379

§4 线性变换与线性空间的同构381

§5 线性变换与矩阵382

§6 线性变换的象空间，核空间，不变子空间及特征值，特征向量383

§7 S（T）的构造384

问题探讨461

第七章欧氏空间461

§1 内积和Gram矩阵的半正定性461

§2 正交向量组和欧氏空间的自同构463

§3 共轭变换与自共轭变换、正交变换464

§4 正射影465

§5 酉空间简述467

问题探讨502

第八章方阵的正交相似和酉相似502

§1 镜象阵502

§2 Schur定理507