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目录1

第一章数的公理1

§1不下定义的术语1

§2数学语言3

§3加法公理8

§4前面主题的变动14

§5 乘法公理24

§6加法与乘法之间的关系31

第二章集合与数37

§7集合与子集合37

§8并集、交集和差集43

§9某些数集52

§10 正数集58

§11不等式的解集65

§12连续公理73

第三章向量与直线80

§13二元有序组与三元有序组81

§14 函数89

§15向量加法101

§16 向量加法的应用111

§17数乘向量与向量的长度119

§18直线128

§19用直线作图136

第四章内积145

§20概述145

§21 内积149

§22 向量的分量157

§23长度与正交163

§24标准正交集170

第五章复平面179

§25一次方程与一次函数180

§26二次方程186

§27二次函数193

§28抛物线201

§29再论抛物线206

§30复数215

§31复数乘法的几何表示223

§32幂与根式232

§33复数方程239

§34超复数245

§35平面251

第六章向量几何251

§36线性相关257

§37线性相关的判定264

§38无关性与正交性273

§39向量积279

§40子空间288

§41 再论平面296

§42再论直线303

第七章 矩阵代数311

§43矩阵与矩阵乘法311

§44 矩阵的加法与纯量乘法322

§45线性变换329

§46再论线性变换339

§47矩阵的逆348

§48 回顾358