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第一章　正负数及其运算1

第一节　正数和负数1

1·1　正负数的概念1

1·2　数轴和绝对值2

习题7

第二节 正负数的四则运算8

2·1　正负数的加法和减法8

习题16

2·2　正负数的乘法和除法17

习题24

第三节 正负数的乘方和开方26

3·1　乘方26

3·2　开方28

3·3　实数30

习题32

内容提要、总习题33

第二章　整式37

第一节　代数式37

1·1　代数式37

1·2　代数式的分类40

习题43

第二节 整式的加法和减法45

2·1　合并同类项45

2·2　去括号47

2·3　整式的加法和减法50

习题51

第三节 整式的乘法52

3·1　幂的乘法52

3·2　单项式的乘法55

3·3　多项式的乘法56

习题59

第四节 乘法公式60

4·1　两数和与两数差的乘积公式60

4·2　两数和与两数差的平方公式61

习题63

4·3　和与差的立方公式63

4·4　立方和与立方差公式66

习题67

第五节 因式分解69

5·1　提取公因式法70

5·2　利用公式法72

5·3　叉乘法75

习题80

内容提要、总习题82

第三章　一次方程88

第一节 一元一次方程88

1·1　基本概念与性质88

习题94

1·2　一元一次方程的解法94

习题97

1·3　一元一次方程的应用98

习题105

第二节　一次方程组106

2·1　二元一次方程组的概念106

2·2　二元一次方程组的解法108

2·3　二元一次方程组的应用115

习题120

2·4　三元一次方程组122

习题126

第三节 一元一次不等式127

3·1　不等式的意义127

3·2　不等式的性质128

3·3　一元一次不等式的解法和应用130

习题134

内容提要、总习题135

第四章　分式和根式141

第一节 分式及其性质141

1·1　分式的基本性质141

1·2　约分和通分143

习题149

第二节 分式的运算152

2·1　分式的加法和减法152

2·2　分式的乘除法和乘方156

习题160

第三节 可化为一次方程的分式方程162

习题165

第四节 根式及其性质166

4·1　根式的基本性质166

4·2　乘积的方根和分式的方根169

习题176

第五节 根式的运算179

5·1　根式的加减法、同类根式179

5·2　根式的乘除法182

习题185

5·3　根式的乘方和开方187

5·4　化去分母中的根式189

习题194

内容提要、总习题195

第五章　二次方程201

第一节 一元二次方程201

1·1　一元二次方程的概念201

1·2　一元二次方程的解法203

1·3　一元二次方程的根的判别式211

习题213

1·4　一元二次方程的应用215

习题220

第二节 可化为一元二次方程的方程223

2·1　可化为一元二次方程的方程223

习题228

习题230

2·2　二元二次方程组237

2·3　应用举例243

内容提要、总习题249

第六章　几种简单函数及其图象258

第一节 函数及其图象258

1·1　变量与函数258

1·2　平面直角坐标系268

1·3　函数的图象275

1·4　正比函数和反比函数279

习题286

第二节 一次函数287

2·1　一次函数及其图象287

2·2　一次函数的简单应用291

习题296

第三节 二次函数298

3·1　二次函数及其图象298

3·2　二次函数的简单应用306

习题308

内容提要、总习题310

第七章　指数和对数319

第一节 指数概念的推广319

1·1　正整数指数319

1·2　零指数和负指数321

习题327

1·3　分指数327

第二节 指数函数335

第三节 对数340

3·1　对数及其性质340

习题349

3·2　常用对数及对数表352

习题362

3·3　自然对数及换底公式363

习题365

3·4　对数的应用365

习题375

第四节 对数函数377

习题380

内容提要、总习题380

第八章　数列390

第一节 数列的基本概念390

习题394

第二节 等差数列395

2·1　等差数列的概念395

2·2　等差数列的通项公式397

2·3　等差数列前n项和的公式400

习题404

第三节 等比数列406

3·1　等比数列的概念406

3·2　等比数列的通项公式407

3·3　等比数列前n项和的公式410

习题413

第四节 无穷递减等比数列415

4·1　数列的极限416

4·2　无穷递减等比数列各项的和419

习题424

第五节 数学归纳法426

习题430

内容提要、总习题431

附录一 开平方的一般方法437

附录二 比和比例443

附录三 行列式452