《代数》

第一章最简单函数及其图象1

Ⅰ．函数及其表示法1

1-1　常量与变量1

1-2　函数与自变量2

1-3　函数关系的三种基本表示法7

1-4　函数图象的作法10

Ⅱ．正比例与反比例14

1-5　正比例及其图象14

1-6　反比例及其图象18

Ⅲ．一次函数及其图象24

1-7　一次函数24

1-8　一次函数的图象26

1-9　一次函数的根29

总复习题一33

第二章　近似计算35

Ⅰ．近似数的概念35

2-1　引言35

2-2　数的化整36

Ⅱ．近似数的准确度38

2-3　绝对误差及绝对误差界38

2-4　相对误差及相对误差界42

2-5　有效数字及可靠数字44

Ⅲ．近似数的运算50

2-6　近似数的加法和减法50

2-7　近似数的乘法和除法52

2-8　近似数的乘方和开方55

2-9　近似数的混合运算56

2-10　预定准确度的计算59

总复习题二65

第三章　二次函数及其图象68

3-1　二次函数的概念68

3-2　函数y=ax2的图象和性质69

3-3　函数y=ax2+c的图象73

3-4　函数y=a(x-m)2的图象74

3-5　函数y=a(x-m)2+n的图象77

3-6　函数y=ax2+bx+c的图象78

3-7　一元二次方程的图象解法83

3-8　一元二次不等式87

总复习题三92

第四章　二元二次方程组94

4-1　二元二次方程组的概念94

4-2　二元二次方程组的代入解法95

4-3　二元二次方程组的特殊解法100

4-4　二元二次方程组的图象解法102

4-5　二元二次方程组的应用问题105

总复习题四110

第五章　数列113

5-1　数列的概念113

5-2　等差数列116

5-3　等比数列123

总复习题五130

第六章　幂的概念的推广幂函数 指数函数133

Ⅰ．整指数133

6-1　零指数幂133

6-2　负整指数幂134

6-3　零指数幂和负整指数幂的运算136

Ⅱ．分指数139

6-4分指数幂139

6-5 分指数幂的运算141

Ⅲ．无理指数144

6-6无理指数幂的概念144

Ⅳ．幂函数147

6-7幂函数及其图象147

Ⅴ．指数函数151

6-8指数函数及其图象151

6-9 指数函数的性质153

总复习题六156

第七章对数159

Ⅰ．反函数159

7-1反函数的概念159

7-2 正函数与反函数图象间的关系163

Ⅱ．对数的概念及一般性质165

7-3对数的概念165

7-4 对数函数及其图象和性质168

7-5 积、商、幂的对数173

7-6 单项式取对数法175

Ⅲ．常用对数178

7-7常用对数的性质178

7-8 对数表（对数尾数表）182

7-9 反对数表（真数表）183

7-10 直线补插法在对数上的应用185

7-11 首数是负数的对数的四则运算188

7-12 应用对数作计算的例子190

7-13 对数的换底196

7-14 指数方程和对数方程199

总复习题七204

第八章计算尺207

8-1 计算尺的部件和尺标207

8-2 基本尺标208

8-3 C尺及D尺上的刻度210

8-4 在C尺及D尺上的定数法和读数法210

8-5 利用C尺和D尺作乘法212

8-6 利用C尺和D尺作除法215

8-7 CI尺及其用法220

8-8 数的位数定位法222

8-9 A、B尺的刻度及其用法227

8-10 K尺的刻度及其用法233

8-11 混合运算235

8-12 S尺的刻度及其用法238

8-13 T尺的刻度及其用法239

8-14 ST尺的刻度及其用法242

8-15 应用计算尺计算的一些特殊例子244

8-16 重对数尺LL1、LL2、LL3的刻度及其用法250

8-17 负重对数尺LLO、LLOO的刻度及其用法257

总复习题八263

第九章复数265

9-1 复数的概念265

9-2 复数的几何表示法268

9-3 复数的加法和减法273

9-4 复数的三角形式274

9-5 复数的乘法279

9-6 复数的除法281

9-7 复数的乘方283

9-8 复数的开方284

9-9 复数的指数形式及其运算290

总复习题九295

第十章排列 组合 二项式定理298

Ⅰ．排列、组合298

10-1排列298

10-2　排列种数的计算公式299

10-3　组合304

10-4　组合种数的计算公式305

Ⅱ．二项式定理311

10-5　二项式定理311

10-6　二项式定理的性质314

总复习题十317

附录　一元二次方程319

Ⅰ．一元二次方程的概念和解法319

1　一元二次方程的概念319

2　不完全二次方程的解法320

3　用配方法解一元二次方程322

4　一元二次方程根的一般公式326

Ⅱ．一元二次方程的研究与应用问题330

5　一元二次方程根的判别330

6　一元二次方程根与系数的关系332

7　二次三项式的根与因式分解334

8　一元二次方程的应用问题339

Ⅲ．可化为二次方程的方程343

9　左端可以分解为因式，右端等于零的方程343

10　双二次方程345

11　可用二次方程来解的分式方程348

12　无理方程354

总复习题358