《高等数学方法》求取 ⇩

第一部分1

第一章研究函数与极限的基本方法1

第一节 函数和连续的概念及其基本性质的理解和应用1

第二节 求极限的方法13

习题一41

第二章 一元函数微分法及其应用44

第一节 计算导数的方法与技巧44

第二节 微分中值定理的理解及其应用方法和技巧65

第三节 导数的应用方法87

第四节 不等式的证明方法103

习题二117

第三章 一元函数积分法及其应用120

第一节 不定积分和定积分的概念与性质120

第二节 不定积分的计算法136

第三节 定积分的计算方法和有关命题的证明方法163

第四节 定积分解应用问题的方法182

习题三199

第四章 多元函数微分法及其应用203

第一节 预备知识——空间解析几何方法203

第二节 研究多元函数微分学概念的方法225

第三节 多元函数微分法238

第四节 多元函数微分法的应用256

习题四270

第五章 多元函数积分法及其应用274

第一节 二重积分的计算法274

第二节 三重积分的计算法295

第三节 曲线积分的计算法312

第四节 曲面积分的计算法330

第五节 多元函数积分的应用349

习题五367

第一节 数项级数的判敛法371

第六章 级数的判敛、求和及展开法371

第二节 幂级数的收敛域及求和法384

第三节 函数的幂级数和付氏级数展开法395

习题六409

第七章 几类常微分方程的求解法411

第一节 一阶微分方程的解法411

第二节 两类二阶微分方程的解法423

习题七441

第二部分444

第八章高等数学中的方法综述444

第一节 几种常用的分析问题的方法444

第二节 变换方法在高等数学中的应用455

第三节 几种常用的演算技巧、证明技巧和检验方法464

第四节 试题题型与解题方法分析482

习题八500

第一节 数学模型及数学建模方法511

第九章 数学建模方法511

第二节 函数的最值模型举例516

第三节 常微分方程模型举例523

习题九531

第十章 数值计算方法533

第一节 科学计算的意义和特点533

第二节 级数在近似计算中的应用538

第三节 方程的近似求根法544

第四节 数值积分法和数值微分法552

习题十560

第十一章 近代分析概念简介562

第一节 集合与映射562

第二节 几个常用的抽象空间介绍571

第三节 外微分形式及其应用578

习题十一585

习题参考答案587