《高等数学》求取 ⇩

目录1

第一章　函数、极限与连续1

第一节　函数1

第二节　极限的概念14

第三节　极限运算23

第四节　极限存在准则　两个重要极限28

第五节　无穷小量的比较32

第六节　函数的连续性34

总习题41

第一节　导数的概念44

第二章　导数与微分44

第二节　函数的微分法49

第三节　高阶导数59

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数61

第五节　微分及其在近似计算中的应用67

总习题72

第三章　中值定理与导数的应用75

第一节　中值定理75

第二节　罗比达法则80

第三节　函数的增减性与极值85

第四节　函数的最大值和最小值91

第五节 曲线的凹向及拐点　函数作图93

总习题100

第四章　不定积分102

第一节　不定积分的概念与性质102

第二节　换元积分法109

第三节　分部积分法118

第四节　几种特殊类型函数的积分122

第五节　积分表的使用133

总习题135

第五章　定积分138

第一节　定积分的概念138

第二节　定积分的性质142

第三节　定积分与不定积分的联系145

第四节　定积分的计算149

第五节　定积分的近似计算156

第六节　广义积分160

总习题165

第六章　定积分的应用167

第一节　定积分的元素法167

第二节　定积分在几何方面的应用168

第三节　定积分在物理方面的应用177

总习题185

第一节　空间直角坐标系187

第七章　空间解析几何与向量代数187

第二节　向量及其坐标表示法188

第三节　向量的数量积与向量积192

第四节　平面及其方程196

第五节　空间直线及其方程200

第六节　二次曲面与空间曲线203

总习题212

第八章　多元函数微分学214

第一节　多元函数的概念　二元函数的极限和连续性214

第二节　偏导数218

第三节　全微分及其在近似计算中的应用222

第四节　多元复合函数与隐函数的求导法则226

＊第五节　方向导数与梯度232

第六节　偏导数的应用234

总习题241

第九章　重积分242

第一节　二重积分的概念与性质242

第二节　二重积分的计算方法245

第三节　二重积分的应用252

＊第四节　三重积分256

总习题260

第一节　对弧长的曲线积分262

第十章　曲线积分与曲面积分262

第二节　对坐标的曲线积分266

第三节　格林公式及其应用273

第四节　曲面积分280

总习题291

第十一章　无穷级数293

第一节　数项级数的概念和性质293

第二节　正项级数及其审敛法298

第三节　任意项级数305

第四节　幂级数309

第五节　函数的幂级数展开式317

第六节　幂级数在近似计算中的应用325

第七节　傅立叶级数328

第八节　周期为2l的周期函数的傅立叶级数336

总习题339

第十二章　常微分方程342

第一节　微分方程的基本概念342

第二节　一阶微分方程345

第三节　一阶微分方程应用举例353

第四节　可降阶的高阶微分方程358

第五节　二阶常系数线性微分方程362

总习题376

附录一　积分表377

附录二　习题参考答案385