《工业技术应用数理统计学 上》求取 ⇩

第一章引论1

1.1 数理统计学与工业技术1

1.2 两个概念3

1.3 数理统计学的内容5

1.4 母体、个体与子样8

1.5 数理统计工作的步骤12

1.6 数理统计学发展简历14

1.7 数理统计学最近三十年来的发展17

第二章频数、频率及其分布21

2.1 数据集的整理21

2.2 不分组数据的统计表和图22

2.3 分组数据的统计表和图25

2.4 分组数据的列表与制图举例30

4.1 引言34

2.5 频数曲线和频数函数37

2.6 频率曲线和频率函数41

2.7 累积频数和累积频率44

第三章频率分布的统计特征数50

3.1 统计特征数的意义50

3.2 平均数51

3.3 算术平均数的简算法55

3.4 几何平均数与调和平均数58

3.5 中位数60

3.6 众数64

3.7 平均差68

3.8 均方根差73

3.9 均方根差的简算法77

3.10 极差80

3.11 变异系数81

第四章概率的基本概念与矩数84

4.2 概率论的研究对象85

4.3 概率的意义88

4.4 概率的古典定义90

4.5 概率的统计定义93

4.6 概率的基本性质96

4.7 随机变量与分布函数102

4.8 随机变量的类型：离散型与连续型106

4.9 随机变量的数学期望108

4.10 随机变量的方差111

4.11 矩数（动差）的意义113

4.12 矩数的性质114

4.13 矩数母函数（动差母函数）116

第五章离散型随机变量的理论频率分布：二项分布与波松分布119

5.1 理论频率分布的意义119

5.2 二项分布的意义121

5.3 二项分布的数学期望，方差与矩数母函数123

5.4 二项分布的图形126

5.5 波松分布128

第六章连续型随机变量的理论频率分布：正态分布133

6.1 正态分布的意义133

6.2 正态分布的期望值和均方根差135

6.3 正态分布的矩数母函数137

第七章随机变量的函数的分布与大数定律144

7.1 引言144

7.2 多元随机变量与多元分布函数146

7.3 随机变量的函数的分布（一）152

7.4 随机变量的函数的分布（二）158

7.5 随机变量之和的期望与方差（一）：离散型随机变量167

7.6 随机变量之和的期望与方差（二）：连续型随机变量172

7.7 多个随机变量的线性函数的期望与方差175

7.8 大数定律 中心极限定理179

第八章统计推断理论总说187

8.1 信任系数的意义187

8.2 差异显著性190

8.3 统计推断的意义192

8.4 大子样推断问题举例194

8.5 小子样推断问题举例196

第九章大子样推断理论198

9.1 用大子样检验统计假设——问题（Ⅰ）：一个大子样来自已知母体平均数的母体198

9.2 用大子样检验统计假设——问题（Ⅱ）：二个大子样来自母体平均数相等之母体200

9.3 用大子样估计母体参数——问题（Ⅰ）：对母体平均数及均方根差作定值估计204

9.4 用大子样估计母体参数——问题（Ⅱ）：对母体平均数及均方根差作区间估计209

第十章小子样推断理论之一——x2分布216

10.1 小子样分布总说216

10.2 皮尔逊第Ⅲ型分布或称Gamma分布216

13.3 x2分布218

14.4 x2分布的应用（一）：检验统计假设——理论频数和实测频数是否相符221

10.5 例题226

10.6 x2分布的应用（二）：正态母体二级动差的区间估计231

第十一章小子样推断理论之二——司都顿t分布235

11.1 司都顿t分布的意义235

11.2 司都顿t分布的应用（一）之一：检验统计假设——一个小子样来自已知母体平均数的正态母体238

11.3 司都顿t分布的应用（一）之二：检验统计假设——二个小子样来自母体平均数相等之正态母体242

11.4 司都顿t分布的应用之（二）：估计二个小子样所来自的母体的母体平均数之差（区间估计）247

第十二章小子样推断理论之三——F分布250

12.1 F分布的用途250

12.2 F分布函数的推导251

12.3 F分布的应用：检验统计假设254

附录（一）：随机变量的分布函数的左连续性证明259

附录（二）：大数定理的证明260

参考书目录263

附表（Ⅰ）：标准正态变量的频率函数及累积频率函数值265

附表（Ⅱ）：x2分布的临界限值266

附表（Ⅲ）：司都顿t分布的临界限值268