《经济学硕士入学考试数学解题方法辨析》求取 ⇩

绪论1

第一章矛盾转移的基本思想1

1.1 转移问题应遵循的原则2

1.2 隐含条件的挖掘11

第二章寻求解题途径的搜索法18

2.1 正向搜索法18

2.2 反向搜索法19

第一篇微积分18

第一章函数25

1.1 函数的概念25

1.2 函数的简单几何特性32

1.3 基本初等函数，初等函数41

1.4 函数图形的凸向及拐点44

1.5 函数图形的描绘46

第二章极限与连续51

2.1 极限51

2.2 无穷小的基本性质，无穷小比较53

2.3 极限的计算54

2.4 连续函数64

第三章导数和中值定理71

3.1 导数的概念71

3.2 导数的运算80

3.3 微分的概念86

3.4 中值定理89

3.5 极值109

第四章积分112

4.1 原函数和不定积分的概念112

4.2 定积分概念124

4.3 定积分的基本性质126

4.4 变上限积分，牛顿一莱布尼兹公式131

4.5 换元与分部积分法134

4.6 广义积分的概念及其计算145

4.7 应用定积分计算平面图形面积、旋转体体积150

第五章多元微积分154

5.1 多元函数的概念，二元函数的几何意义154

5.2 二元函数的连续性155

5.3 偏导数及其计算156

5.4 全微分的概念及其计算159

5.5 多元复合函数的导数，隐函数的导数160

5.6 多元函数的极值，条件极值，最大值和最小值及简单经济应用163

5.7 二重积分的概念及其计算169

5.8 无界区域上简单二重积分的计算172

第六章无穷级数177

6.1 常数项级数177

6.2 正项级数及其审敛准则181

6.3 任意项级数的敛散性的判别183

6.4 幂级数概念及其基本性质188

6.5 函数的幕级数展开192

第七章微分方程194

7.1 微分方程的概念194

7.2 变量可分离的微分方程和齐次微分方程194

7.3 一阶线性微分方程197

7.4二阶常系数线性微分方程的解法203

第二篇线性代数211

第一章行列式211

1.1 行列式的概念211

1.2 行列式的基本性质和计算212

1.3 克莱姆法则224

第二章矩阵232

2.1 矩阵的概念232

2.2 矩阵的代数运算234

2.3 逆矩阵的概念和性质240

2.4 矩阵的初等变换，矩阵的秩255

2.5 分块矩阵及其运算262

第三章向量274

3.1 向量的概念与运算274

3.2 向量组的极大线性无关组，向量组的秩288

第四章线性方程组300

4.1 齐次线性方程组300

4.2 非齐次线性方程组301

第五章矩阵的特征值与特征向量328

5.1 矩阵的特征值与特征向量328

5.2 相似矩阵及其性质337

5.3 实对称矩阵的相似对角化（实二次型正交变换化为标准形〕344

第六章二次型356

6.1 二次型的矩阵及二次型的秩356

6.2 化二次型为标准形358

6.3 实二次型和实对称矩阵的正定性370

第三篇概率统计379

第一章随机事件及其概率379

1.1 随机事件及其概率379

1.2 古典概型中概率的直接计算382

1.3 条件概率385

1.4 伯努里概型393

第二章随机变量及其分布402

2.1 随机变量的概念402

2.2 随机变量概率分布的求法403

2.3 常见的随机变量的分布410

第三章随机变量函数的分布（一个随机变量函数的分布）427

3.1 离散型随机变量函数的分布427

3.2 连续型随机变量函数的分布428

第四章数学期望与方差446

4.1 数学期望446

4.2 随机变量的方差452

第五章二元随机变量472

5.1 联合分布与边缘分布472

5.2 二元随机变量的分布函数477

5.3 随机变量的独立性479

5.4 二维均匀分布和二维正态分布484

5.5 协方差和相关系数488

第六章大数定律和中心极限定理497

6.1 大数定律497

6.2 中心极限定理500

第七章数理统计初步507

7.1 总体、个体，简单随机样本507

7.2 统计量508

7.3 参数估计509

7.4 假设检验517