《概率论与数理统计 上》

第一章 概率论的基本概念和基本定理1

第一节 随机事件1

第二节 频率与概率13

第三节 概率加法定理25

第四节 概率乘法定理31

第五节 独立试验序列55

第六节 全概率和试验后的假定概率70

习题一86

第二章 随机变量及其分布98

第一节 随机变量98

第二节 离散型随机变量的概率分布102

第三节 随机变量的分布函数117

第四节 连续型随机变量的概率密度131

第五节 均匀分布和正态分布137

第六节 随机变量的函数及其分布150

习题二162

第三章 随机变量的数字特征(数值表征)171

第一节 随机变量的数学期望(均值)172

第二节 随机变量的方差和均方差181

第三节 几个重要随机变量的数字特征194

第四节 正态分布的应用209

第五节 随机变量函数的数字特征228

第六节 随机变量函数的数字特征的近似求法248

习题三256

第四章 随机向量268

第一节 二维随机变量的分布268

第二节 随机变量之和的分布290

第三节 二维随机向量的数字特征305

第五节 平面上正态分布的合成355

第六节 大数定律和中心极限定理374

习题四385

第五章 参数估计(统计估值)403

第一节 数理统计的基本概念403

第二节 数学期望的点估计413

第三节 方差(均方差、中间误差)的点估计424

第四节 平面上的正态分布438

第四节 试验结果的平面整理446

第五节 参数的区间估计463

习题五477

第六章 假设检验483

第一节 假设检验的概念和基本思想485

第二节 数学期望的假设检验488

第三节 方差的假设检验504

第四节 总体分布的假设检验518

第五节 反常结果的判定和处理535

第六节 对两种错误概率的分析543

习题六549

第七章 回归分析方法555

第一节 一元线性回归556

第二节 多元线性回归582

习题七592

附录一 关子概率论中若干公式的证明594

附录二 关于数理统计中若干公式的证明623

习题答案689