《高等教学 上》

第一章 函数、极限、连续1

1 函数1

2 初等函数11

3 数列的极限21

4 函数的极限26

5 极限的运算法则 极限存在准则34

6 无穷小、无穷大及无穷小的比较40

7 函数的连续性与间断点47

8 连续函数的运算及闭区间上连续函数的性质57

第二章 导数与微分65

1 导数概念65

2 函数和、差、积、商的求导法则77

3 反函数、复合函数的导数82

4 初等函数、双曲函数的导数 高阶导数88

5 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数相关变化率94

6 函数的微分102

第三章 中值定理与导数应用113

1 中值定理113

2 罗必塔法则121

3 泰勒公式126

4 函数的单调性与极值、最值132

5 函数图象的讨论146

6 方程的近似解155

第四章 不定积分163

1 不定积分的概念与基本积分公式163

2 换元积分法171

3 分部积分法184

4 几种特殊类型函数的积分189

第五章 定积分及其应用200

1 定积分概念200

2 定积分性质210

3 微积分基本公式216

4 定积分的换元法与分部积分法225

5 定积分的近似计算234

6 定积分在几何上的应用240

7 定积分在物理上的某些应用257

8 广义积分266

附录 积分表274

习题答案284