《代数 第1编 代数基础 上》

目录1

第一编　代数基础1

第一章　有理数体1

1　负数的引入 　1

2　有理数 　7

3　有理数大小的比较 　9

4　有理数的运算 　11

5　有理数上的运算规则 　23

6　数环与数体 　25

7　运算的比较性质 　26

第二章　有理式（有理函数）29

1　一般概念 　29

2　有理式 　32

3　关于两个多项式相等的定理 　35

4　多项式环 　39

5　多项式的整除性 　41

6　有余式的除法46

7　用x-α除48

8　多项式的根51

9　多项式整根求法57

10　多项式有理根求法59

11　多项式的既约因式分解61

12　两个多项式的最高公因式和最低公倍式63

13　多变数的多项式69

14　多项式的因式分解73

15　有理式体（有理函数体）83

第三章　线性方程组93

1　一般概念93

2　二未知数的方程组 　94

3　二阶行列式95

4　克来姆法则95

5　二阶行列式的性质96

6　二未知数的两个方程的方程组的研究97

7　三阶行列式98

8　三阶行列式的性质99

9　三个未知数的三个线性方程的方程组的解法与研究103

10　齐次方程组108

11　线性方程组的初算解法109

第四章　实数体114

1　基本概念114

2　线段的十进度量120

3　正实数122

4　负实数123

5　实数的比较124

6　用有理数逼近无理数126

7　实数集合的稠密性131

8　关于递增与递减序列的定理132

9　实数的运算135

10　作为数体的实数集合142

11　开方145

12　中间数体的例148

13　实系数的多项式，有理？的方程149

14　实数体中多项式的根150

15　根式及其运算153

16　无理式 　155

17　可数集合　160

18　？体实数的集合的不可数性　163