《高等数学新讲 上》

上册1

第一章向量与空间1

第一节 坐标系 数集与点集1

第二节 向量的线性运算与投影8

第三节 矩阵的概念与行列式15

第四节 数量积与向量积28

第五节 平面及其方程33

第六节 空间直线及其方程38

第七节 曲面及其方程46

第八节 空间曲线及其方程54

第九节 线性相关性58

第十节 线性变换64

第二章函数与极限71

第一节 函数关系与函数特性71

第二节 初等函数78

第三节 数值逼近85

第四节 极限90

第五节 无穷小与无穷大100

第六节 极限存在准则 两个重要极限105

第七节 函数的连续性111

第八节 连续函数的性质118

第三章微分方法122

第一节 导数122

第二节 偏导数131

第三节 高阶导数与高阶偏导数135

第四节 微分与全微分138

第五节 复合函数微分法144

第六节 隐函数微分法151

第七节 参量函数微分法157

第四章微分法应用161

第一节 中值定理161

第二节 罗比塔法则165

第三节 函数的单调性171

第四节 一元函数的极值及其求法174

第五节 多元函数的极值及其求法178

第六节 最值问题183

第七节 函数图形的描绘187

第八节 多元微分法在几何上的应用193

第九节 曲率198

第十节 方向导数与梯度203

第十一节 导数在经济管理中的应用210

习题参考答案218