《高等数学新讲 中》

中册1

第五章积分方法1

第一节 积分的概念与性质1

第二节 微积分基本公式7

第三节 换元积分法11

第四节 分部积分法20

第五节 几种特殊类型函数的积分24

第六节 平面区域上的积分30

第七节 空间区域上的积分39

第八节 曲线弧上的积分42

第九节 有界曲面上的积分49

第十节 各类积分间的联系57

第六章积分应用68

第一节 微元法与积分换元68

第二节 面积问题74

第三节 体积与弧长78

第四节 功 压力 引力83

第五节 平均值 重心 转动惯量 通量88

第六节 通量 散度 环量 旋度93

第七节 广义积分及其应用103

第八节 可分离变量的微分方程求积115

第九节 全微分方程求积121

第十节 可降阶的高阶微分方程求积125

第七章线性微分方程与差分方程131

第一节 一阶线性微分方程131

第二节 线性微分方程解的结构135

第三节 常系数齐次线性微分方程137

第四节 常系数非齐次线性微分方程141

第五节 微分方程的应用举例149

第六节 线性微分方程组156

第七节 差分与差分方程161

第八节 一阶和二阶常系数线性差分方程163

第八章数值分析初步172

第一节 数值计算与误差172

第二节 微分的近似计算175

第三节 常数项级数180

第四节 幂级数189

第五节 泰勒公式与泰勒级数195

第六节 函数幂级数展开式的应用201

第七节 数值积分207

第八节 傅立叶级数211

第九节 正弦级数与余弦级数 调和分析217

第十节 插值法与近似解220

附录Ⅰ 几种常用的曲线228

附录Ⅱ 积分表230

习题参考答案238