《中学数学教育与解题研究》

第一章改革理论与实践1

一 面向21世纪中国数学教育改革的若干思考1

二 自学辅导、单元集中、演讲与讨论结合的教学方法初步探索10

三 “学教式”教学方法的初步总结19

四 怎样培养学生的自学能力33

五 “学教式”教学法的实践与理论38

第二章重点、难点透视45

一 漫谈用字母表示数——符号化思想是人们认识的飞跃45

二 如何理解？A47

三 函数概念辨析49

四 奇偶性定理的变形、推广及应用53

五反函数的存在与求法56

六 函数f（x）＝x+k/x的单调性及应用——兼谈一道例题的解法错误59

七 三角函数图像的变换65

八 三角函数图像的对称轴与对称中心67

九 等差数列与等比数列的一些性质69

十 漫谈解无理不等式74

十一 虚数单位i与虚数77

十二 误解辨析——重视条件的充要分析，防止“以偏概全”80

十三 有向线段定比分点的意义、公式及应用82

十四 抛物线上定长动弦中点坐标的最值问题89

十五 利用坐标轴平移化简圆锥曲线方程94

十六 关于双曲线极坐标方程辨析98

第三章解题策略103

一 选择题的结构、设计与解法103

二 再谈选择题的设计原则与解题策略115

三 解填空题的若干要求和策略126

四 解综合题的原则与策略142

五 含参问题149

六 探索性问题155

七 应用题选讲161

第四章思想·方法·技巧169

一 常用数学思想169

二 中学数学中化归思想的运用184

三 设参、用参与基本量思想192

四 常用数学方法与典型问题198

五 引参、用参、消参230

六 利用最值求解参数236

七 构造解析几何模型解某些三角题239

八 利用组合意义解题245

九 变式研究、探索发现——从不等式a2≥0谈起249

第五章数学高考评述259

一 试题对中学数学教学的几点导向259

二 难度稳中有降、注重考察素养——浅议1995年高考数学试题260

三 稳中有降、变中求新262

四 稳中求新尾巴翘，试题新颖好题多——1996年数学高考试题评析263

五 体现素质教育导向 注重思维能力考查——1997年高考数学试卷设计的启示279

六 解析几何的高考复习283

七 热点评析——直线与二次曲线288

八 从1994年高考数学试题第（22）题谈起312

九 浅谈应考策略320

附录324

一服从于“三个面向”，立足于全体学生，努力做好政治思想工作324

二 李绍亮的“班主任经”332

三 烛光闪烁——记昆八中数学教师李绍亮333

四 数学教学方法改变以后我的得与失335

后记337