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目录1

第一章 概论1

§1 数学习题的意义1

一、从数学问题谈起1

二、中学数学中的习题2

§2 数学习题在教学中的地位、作用与功能23

一、数学习题在中学数学教学中的地位、作用23

二、数学习题在现代数学教学中的功能31

第二章 数学习题的学习论研究45

§1 解题活动的心理分析45

一、解答数学习题的思维过程与外显性操作过程45

二、不同层次解题活动的心理分析46

三、如何解题才是有益的69

§2 记忆与解题71

一、数学记忆在解题活动中的作用71

二、再认、再现与解题73

三、数学回忆与解题84

四、小结92

§3 思维与解题94

一、数学思维的分类94

二、数学思维的主要形式与解题95

三、思维过程（或方法）与解题118

四、数学思维类型与解题134

五、思维品质与解题141

§4 学习迁移与解题147

一、学习迁移的一般意义147

二、数学解题活动中的迁移148

三、思维定势的正迁移和负迁移149

四、培养什么样的思维定势153

§5 非智力因素与解题159

一、动机、兴趣的意义和作用161

二、情感与意志的意义和作用162

三、态度与解题163

第三章 数学习题的教学论研究165

§1 中学数学中的数学习题体系165

一、我国中学数学教材的基本内容与结构165

二、中学数学中的数学习题体系166

§2 数学习题的认知过程与认知特点169

一、数学习题求解的认知过程170

二、数学习题求解过程的认知特点175

§3 数学解题教学的结构分析193

一、教学目的的确立193

二、教学情境的创设199

三、数学习题的选择和安排204

四、学生的参与方式206

§4 数学习题教学的原则与方法208

一、习题教学的基本原则209

二、数学习题教学的方法218

§5 有效的数学习题教学初探224

一、关于解题的中心问题225

二、关于目的、材料、方法的有效统一232

三、有效的习题教学例案分析233

§1 数学思想方法的意义与作用241

第四章 数学习题的解题方法论研究241

§2 数学思想方法的分类244

一、科学方法245

二、数学思想方法245

§3 科学方法与解题249

一、观察与实验249

二、比较与分类253

三、归纳与演绎257

四、一般化和特殊化262

五、RMI方法与解题269

§4 中学数学解题中常用的思想方法273

一、符号化思想方法274

二、集合对应思想方法276

第五章 分科知识剖析与习题解答举例293

§1 代数294

一、知识要点剖析294

二、习题解答方法举例297

§2 几何328

一、知识要点剖析328

二、几何习题解答方法举例329

§3 三角353

一、知识要点剖析353

二、习题解答方法举例355

§4 分析与平面解析几何380

一、知识要点剖析380

二、习题解答方法举例382

一、综合题类型剖析402

§5 综合题402

二、综合题解答方法举例406

第六章 数学测验的编制、分析与评价422

§1 数学测验的类型及其功能422

§2 数学测验的项目分析和整体分析424

一、难度424

二、区分度426

三、信度427

四、效度429

五、难度、区分度、信度、效度的相互关系430

§3 数学测验的编制431

一、数学测验的编制策划431

二、数学试题的类型设计434

三、数学测验编制的基本原则437

§4 数学测验的评分和分数解释439

一、试卷的评阅和记分439

二、分数的整理440

三、分数的特征统计量443

四、分数的转换与解释446

§5 数学题库简介448

一、什么是中学数学题库448

二、中学数学题库的优越性449

三、数学题库的功能450

四、如何建立中学数学题库451

附录 主要参考书目454