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目录2

第一部分 中学数学问题汇编2

第一章　简易非常规练习题2

1.1　多边形的周长2

1.2　“非正规”三角形的角3

1.3　轴对称图形4

1.4　基本图形的分解与组合4

1.5　圆形的马戏帐篷5

1.6　利用树影测高5

1.7　怎样架桥6

1.8　岛上探宝7

1.10　设计花坛8

1.9　三角形地块的等积划分8

1.11　正方体的展开图10

1.12　与坐标轴不相交的线段　10

1.13　展览会的入场票价11

1.14　怎样买西装最合算12

1.15　合宁高速公路12

1.16　皮球弹跳中的函数关系　13

1.17　找坐标13

1.18　考试的平均成绩14

1.19　根据图作出判断15

1.20　速度一时间16

1.21　山脉的横截面17

1.22　填数游戏18

1.23　平面上的点集20

1.24　等腰三角形中的直线21

1.25　填数问题23

第二章 日常经济生活应用题25

2.1　定期储蓄25

2.2　提前支取定期储蓄26

2.3　存期十年的储蓄27

2.4　汽车折旧28

2.5　为孩子储蓄学费29

2.6　还本销售30

2.7　国库券的收益率30

2.8　买股票与储蓄31

2.10　折价出售的货品32

2.9　全棉布与涤纶布32

2.11　电影票的推销奖金33

2.12　混合咖啡的价格33

2.13　加速资金周转34

2.14　降价前的商品35

2.15　如何获取最大利润36

2.16　图表上的信息37

2.17　价格与成交量趋势图38

2.18　股市走势图40

2.19　有奖销售41

2.20　计算机降价43

2.21 国民经济二十年翻两番　43

2.22　几年可以翻一番44

2.23　世界人口增长44

2.24　购房贷款的偿还45

2.25　公说公有理，婆说婆有理46

第三章　实际情景的模型和应用题48

3.1　快车与慢车48

3.2　哪家更优惠50

3.3　街心岛的面积50

3.4　测定古莲子的年代51

3.5　装水的圆柱形容器52

3.6　纸张的开数53

3.7　两根电线杆55

3.8　保卫我国领海56

3.9　运动物体的最远距离57

3.10　网球的轨迹57

3.11　匀质细棒的重心59

3.12　平行力的合力的作用点　60

3.13　磁带收带轮的转速61

3.14　汽车前灯灯泡的位置62

3.15　输出功率最大时的负载电63

阻63

3.16　太阳与彗星的引力64

3.17　农场的草地66

3.18　机场内的新建筑67

3.19　卡车能通过隧道吗？67

3.20　施泰纳比问题68

3.21　公路的最短路线72

3.22　上海东方明珠电视塔75

3.23　船的转角76

3.25　光线的入射角77

3.24　飞机之间的距离77

3.26 蚀持续的时间78

3.27　模具底面的面积79

3.28　测斜孔82

3.29　三角形面积的最大值85

3.30　火车站建在何处86

3.31　供应站的位置88

3.32　水槽问题90

3.33　最大视角91

3.34　透光最多的窗户93

3.35　看不清的帐簿94

3.36　联营厂产品的总数95

3.37　用正多边形地砖铺砌地面96

3.39　进货批量99

3.38　温度取何值使结果最小　99

3.40　进货次数100

3.41　流水线上的零件供应点　102

3.42　导线的电阻103

3.43　怎样乘车103

3.44　万有引力与电话次数107

3.45　食物配制108

3.46　麦场设置110

3.47　餐厅选菜的规律112

3.48　竞猜抽奖113

3.49　乒乓球单打比赛的场数　114

3.50　六合彩的获奖率115

3.51　铣刀的外径116

3.52　危险的毁林117

3.53　红绿灯的概率118

3.54　溶液的加热119

第四章　空间想象能力训练题121

4.1　图形辨析121

4.2　立体图形的想象123

4.3　空心立方体套的表面积　125

4.4　矩形铁皮的影子125

4.5　三视图轮廓样板配塞规　126

4.6　长方体箱子的影子129

4.7　剪正四棱锥的侧面131

4.8　折成三棱柱132

4.9　作长方体的截面图形133

4.10　三角帆的计算135

4.11 六角亭两侧面的夹角136

4.12　体育场顶棚138

4.13　九点共圆问题142

4.14　旋转体的体积145

4.15　平面到空间的类比推理　146

4.16　棱锥的中位面定理148

4.17　将球切削成圆柱150

4.18　圆台形铁桶面小孔形状　150

4.19　长方体笔筒中放铅笔151

4.20　与三定圆都相切的圆152

4.21　关于泡泡糖的计算154

4.22　裁出圆形的铁板155

4.23　设计焊钢管的方法157

4.24 平板推车转弯159

第五章　智力机巧题和猜想证明题164

5.1　涂色面数不同的小正方体164

5.2　等分面积167

5.3　正方体表面涂色问题168

5.4　撕纸片169

5.5　搭火柴杆170

5.6 64＝65？171

5.7　打台球172

5.8　孩子过小涧173

5.9　摸袜子174

5.10　比赛抽签175

5.11　方程的整数解176

5.12　猫捉老鼠177

5.13　猜结论179

5.14　相交弦中线段的数量关系180

5.15　求多边形的面积181

第六章　答案开放型问题183

6.1　五子散度的评价183

6.2　代数式的共同点184

6.3　找圆心185

6.4　固定钢架185

6.5　构造类似的问题186

6.6　三角形面积的五等分187

6.7　线段的比与面积的比189

6.8　函数图象的共同点190

6.9　题中有题191

6.10　尽可能多地找出关系193

6.11　给出可能的解答195

6.12　三边成等差数列的三角形197

6.13　等分三角形的面积200

6.14　圆外切等腰梯形205

6.15　等腰三角形的内角及外角207

的平分线207

6.16　是平行四边形吗209

6.17　四面体的截面形状210

6.18　正方体的截面形状213

6.19　侧棱两两垂直的三棱锥217

第七章　参与性的实际应用题220

7.1　将视图补完整221

7.2　设计花坛223

7.3　可折叠钢丝床的设计225

7.4　取消航班的条件228

7.5　摸彩的办法229

7.6　设计最好的圆桶233

第八章　论说问答题237

8.1　去掉最高分和最低分237

8.2　沿大圆行驶的航线239

8.3　货郎的路线241

8.4　复数的“实部”与“虚部”242

8.5　零和很小的数242

8.6　烽火台的信息量243

8.7　逆定理与偏逆定理244

8.8　“边、边、角”能判定三角形245

全等吗245

第九章　国外中学数学问题集锦246

9.1　销售的支出与收入246

9.2　通货膨胀247

9.3　调整天平248

9.4　不等式分析249

9.5　线路的交叉250

9.6　制作书架252

9.7　交叉的梯子253

9.8　中世纪的寺院254

9.9　平面上的四个点256

9.10　太阳、地球与月亮257

9.11　架桥259

9.12　买汽车的数学模型260

9.13　雪花曲线——数学的怪物262

9.14　观察与视图266

第二部分 “数学问题解决”教学模式的经验及论述国际上“数学问题解决”教学的历史与现状（张奠宙）272

日本开放性问题教学举例—水槽问题276

（曾慕莲 戴再平）276

问题解决教学实录两则288

（柴仁国）288

一组数学开放型题的试验与分析296

（戴再平）296

一次关于数学在经济上应用的测试调查309

（陈其康 王乐阳）309