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目 录1

第1章概述1

第2章代数学2

2.1集合，群论2

2.2矩阵、行列式6

2.3代数方程13

第3章几何学16

3.1拓扑空间16

3.2解析几何18

3.3矢量分析21

3.4曲线坐标，张量26

3.5微分几何36

3.6拓扑与图论43

4.1微分，积分48

第4章解析学48

4.2级数52

4.3复变函数53

4.4常微分方程56

4.5偏微分方程68

4.6积分方程75

4.7变分法77

第5章 函数分析80

5.1富里哀级数80

5.2积分变换86

5.3广义函数92

第6章数值分析95

6.1差分，差分方程95

6.2数值积分，数值微分97

6.3差分法（常微分方程）100

6.4差分法（偏微分方程）108

6.5用加权残数法解微分方程112

6.6代数方程的解法119

6.7矩阵运算方法122

6.8用函数近似的方法135

第7章概率和统计139

7.1概率分布139

7.2随机变量的运算150

7.3相关154

7.4估计和检验156

7.5多变量分析165

7.6可靠性理论172

7.7信息论174

第8章时间序列分析178

8.1随机过程178

8.2马尔科夫过程181

8.3谱分析183

第9章最优化方法191

9.1线性规划法191

9.2非线性规划法195

9.3最大原理200

9.4动态规划法203

9.5网络规划法208

9.6博奕论212

9.7排队论215

9.8试验设计法218

9.9蒙特卡罗法222

文献226

附 录数学公式及数表233

外文中文人名对照316