《理论力学》

目 录1

序言1

第一篇静力学1

引言1

第一章基本力系2

§1.1汇交力系的简化与平衡问题2

§1.2约束与约束力，物体的受力分析4

§1.3力矩9

§1.4力偶及其性质11

§1.5力偶系的简化与平衡13

第二章一般力系16

§2.1力向一点平移16

§ 2.2空间一般力系向一点简化17

§2.3平面力系简化的结果与平衡方程18

§2.4空间一般力系的平衡方程21

§2.5刚体系统的平衡23

*第三章静力学矩阵分析方法26

§3.1基本力系26

§3.2一般力系28

§3.3刚体系统的平衡31

第四章静力学的应用问题33

§4.1内力分析33

§4.2桁架38

§4.3分布力问题44

§4.4有摩擦物体的平衡问题50

本篇小结57

引言59

第二篇运动学59

§5.1用矢径法描述点的运动性质60

第五章点的运动学及刚体基本运动60

§5.2用直角坐标法描述点的运动性质61

§5.3用自然轴法（弧坐标法）表示点的运动性质65

§5.4刚体的平动69

§5.5刚体绕固定轴转动70

第六章点的复合运动74

§6.1 点的绝对运动、相对运动和牵连运动74

§6.2矢量的相对导数的概念74

§6.3速度合成定理76

§6.4加速度合成定理80

*§6.5用矩阵方法分析复合运动问题85

§7.1 刚体平面运动的运动方程89

第七章刚体的平面运动89

§7.2平面运动分解为平动和转动，平面运动刚体的角速度概念91

§7.3平面图形上点的速度分析——基点法与速度投影定理法92

§7.4平面图形上点的速度分析——瞬时速度中心法94

§7.5平面图形上点的加速度分析——基点法，*瞬时加速度中心概念97

§7.6平面运动分解为转动和转动100

*第八章 刚体绕定点运动102

§8.1 刚体绕定点运动的自由度，欧拉角，运动方程102

§8.2 刚体绕定点运动的欧拉位移定理，瞬时转动轴与瞬时角速度104

§8.3刚体绕相交轴的角速度合成定理，欧拉运动学方程105

§8.4绕定点运动刚体上各点的速度108

本篇小结109

引言111

第九章质点动力学111

第三篇动力学基础111

§9.1牛顿运动定律112

§9.2质点的运动微分方程113

§9.3质点动力学两类问题114

§9.4质点在非惯性参考系中的运动120

第十章动量及动量矩定理123

§10.1 质点系的动量与动量矩定理123

§10.2动量及动量矩定理在流体中的应用127

§10.3质心运动定理、相对质心动量矩定理130

§10.4动量及动量矩定理在刚体基本运动中的应用133

§10.5刚体对轴的转动惯量、惯性积和惯性主轴136

§10.6动量及动量矩定理在刚体平面运动及*定点运动中的应用141

§10.7碰撞现象，碰撞时动量与动量矩的变化154

§11.1质点动能定理、力的功158

第十一章动能定理158

§11.2质点系动能定理161

§11.3动能定理在刚体中的应用163

§11.4势能、机械能守恒定律166

*§11.5动能定理在流体中的应用169

§11.6功率和功率方程170

§11.7两球的正碰撞、碰撞时动能的变化172

§11.8普遍定理综合应用175

第十二章达朗伯原理178

§12.1达朗伯原理178

§12.2 达朗伯原理在质点系中的应用180

§12.3刚体惯性力系的简化、惯性力系主矢及主矩的力学解释181

§12.4 刚体绕固定轴转动时的轴承动反力及其消除条件·静平衡与动平衡187

本篇小结190

引言193

第四篇分析力学初步193

第十三章虚位移原理194

§13.1问题的提法194

§1 3.2约束195

§13.3广义坐标与自由度197

§13.4虚位移198

§13.5理想约束200

§13.6虚位移原理200

第十四章达朗伯－拉格朗日原理，拉格朗日方程206

§14.1 达朗伯－拉格朗日原理206

§14.2拉格朗日方程209

§14.3拉格朗日方程的第一积分216

§15.1广义主动力及虚位移原理的矩阵表示法221

*第十五章动力学矩阵分析方法221

§15.2广义惯性力及达朗伯－拉格朗日原理的矩阵表示法225

§15.3动能、势能的矩阵表示法及其在拉格朗日方程中的应用228

本篇小结232

第五篇动力学应用问题235

第十六章单自由度系统的线性振动235

§16.1 单自由度系统的自由振动235

§16.2单自由度系统的衰减振动244

§16.3单自由度系统的强迫振动247

*§16.4隔振理论简介254

第十七章二自由度系统的线性振动257

§17.1二自由度振动系统微分方程的建立257

§17.2二自由度系统振动？应的确定261

习题275