《理论力学》求取 ⇩

目录第一章质点力学1

§1.1质点运动学1

一、参考系和坐标系二、运动学方程和轨道三、位移、速度和加速度四、速度、加速度的分量表示§1.2质点运动定律16

一、牛顿运动定律二、质点的运动微分方程及其解§1.3动量和角动量28

一、动量、动量定理及动量守恒定律二、角动量角动量定理及角动量守恒定律§1.4动能定理和机械能守恒定律33

一、质点的动能定理二、保守力和势能三、机械能守恒定律四、等势面五、势能曲线§1.5有心运动42

一、有心运动的一般特性二、运动微分方程和轨道微分方程三、有效势能 四、开普勒定律和万有引力定律五、平方反比引力作用下的运动轨道六、三种宇宙速度七、卢瑟福散射习题64

第二章 质点系力学70

§2.1动量定理71

一、动量定理三、质心运动定理三、动量守恒定律§ 2.2角动量定理76

一、质点系相对于固定点的角动量定理二、角动量守恒定律三、相对于质心的角动量定理§2.3动能定理83

一、动能定理二、机械能守恒定律三、相对于质心的动能定理§2.4二体问题与散射89

一、二体问题二、弹性散射§2.5变质量系的运动97

习题101

第三章 刚体力学105

§3.1刚体运动的分析105

一、确定刚体位置的独立参量二、刚体运动的分解三、刚体运动的分类§3.2作用在刚体上的力系的约化109

一、力系约化的主要依据二、力偶系的约化三、空间共点力系的约化 四、空间平行力系的约化五、空间一般力系的约化§3.3刚体的平衡方程与动力学方程117

一、刚体的平衡条件和平衡方程 二、摩擦角和自锁现象三、刚体运动的动力学方程§3.4刚体的平移和定轴转动127

一、刚体的平移二、定轴转动§3.5刚体的平面平行运动140

一、平面平行运动运动学二、平面平行运动动力学§3.6刚体定点转动的运动分析152

一、角速度矢量二、欧拉角 欧拉运动学方程三、刚体定点转动的运动分析§3.7惯量张量和惯量主轴159

一、刚体的角动量 二、刚体的转动动能三、惯量张量和惯量椭球 四、惯量主轴及其求法§3.8欧拉动力学方程和欧拉陀螺170

一、欧拉动力学方程二、欧拉陀螺§3.拉格朗日陀螺176

一、重力作用下轴对称刚体的定点转动（拉格朗日陀螺） 二、地球自转轴的旋进周期（岁差现象）习题187

第四章相对运动195

§4.1运动学的相对性195

一、平移参考系二、转动参考系三、运动学的相对性§4.2非惯性系动力学204

一、平移参考系二、转动参考系§4.3地球自转所产生的影响210

一、重力随着纬度的变化二、自由落体的偏东§4.4传科摆216

习题218

第五章分析力学221

§5.1变分法和欧拉方程222

一、变分法二、导数与变分的交换法则三、欧拉方程§5.2虚功原理227

一、约束及其分类二、广义坐标三、虚功原理§5.3达朗贝尔原理和哈密顿原理233

一、动力学的虚功原理二、达朗贝尔原理三、哈密顿原理§ 5.4拉格朗日方程239

一、保守系的格拉朗日方程二、非保守系的拉格朗日方程三、循环积分和能量积分§5.5正则方程255

一、正则方程二、相图简介三、泊松括号§5.6正则变换260

一、正则变换及其条件二、正则变换的形式及规律三、正则变换的证明方法§5.7哈密顿－雅可比方程270

一、哈密顿－雅可比方程二、哈密顿特性函数习题277

习题答案284