《管理数学》求取 ⇩

第一章 线性规划中的数学模型与基本定理1

1.1 线性规划的数学模型1

1.2 线性规划的标准形式4

1.3 线性规划问题的几何解释5

1.4 凸集7

1.5 基本定理8

1.6 线性规划在水运部门中的若干应用13

习题19

第二章 线性规划中的单纯形法22

2.1 单纯形表22

2.2 转轴24

2.3 单纯形算法30

2.4 初始基本可行解31

2.5 改进单纯形法34

2.6 退化问题37

习题40

3.1 对偶问题42

第三章 线性规划中的对偶规划与灵敏度分析42

3.2 对偶性与最优性46

3.3 对偶单纯形法53

3.4 灵敏度分析59

3.5 参数规划63

习题68

第四章 线性规划中的整数规划与运输问题71

4.1 整数规划模型71

4.2 分支定界法73

4.3 纯整数规划的Gomory割平面法76

4.4 混合整数规划的割平面法83

4.5 运输问题87

习题99

第五章 非线性规划102

5.1 引言102

5.2 极值理论简介105

5.3 无约束问题的一般讨论110

5.4 一维搜索114

5.5 梯度法118

5.6 共轭梯度法122

5.7 Newton法与变尺度法128

5.8 单纯形调优法134

5.9 约束问题的一般讨论137

5.10 线性逼近法142

5.11 制约函数法145

习题150

6.1 引论154

第六章 排队论154

6.2 顾客到达数和服务时间长度的概率描绘156

6.3 生灭过程162

6.4 排队模型表示法164

6.5 M/M/1/∞系统166

6.6 M/M/1/K/K系统172

6.7 M/M/1/K/∞系统177

6.8 M/M/S/∞系统180

6.9 M/M/S/K/K系统185

6.10 M/M/S消失系统189

6.11 M/G/1系统195

6.12 M/G/S/∞系统200

习题205

第七章 动态规划209

7.1 引例209

7.2 基本概念212

7.3 动态规划的基本方程217

7.4 最优化定理222

7.5 动态规划的应用225

7.6 不定期多段决定过程234

习题243

第八章 平衡计算法247

8.1 平衡计算法的数学模型249

8.2 平衡计算法的系数252

8.3 直接消耗系数矩阵的性质和基本方程组的求解255

8.4 完全消耗系数矩阵259

8.5 平衡计算法的水运部门的若干应用262

习题269