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目录1

第一篇 微积分1

第一章 函数1

第一节 绝对值1

第二节 变量2

第三节 函数3

第四节 函数的几何性质8

第五节 反函数9

第六节 基本初等函数11

第七节 初等函数14

习题15

第二章 极限与连续19

第一节 数列的极限19

第二节 函数的极限24

第三节 无穷小与无穷大30

第四节 极限四则运算法34

第五节 极限存在的准则两个重要极限38

第六节 无穷小的阶44

第七节 连续函数46

习题53

第三章 导数与微分58

第一节 导数概念58

第二节 求导法则65

第三节 高阶导数73

第四节 偏导数75

第五节 微分78

习题83

第一节 微分中值定理罗必塔法则88

第四章 导数的应用88

第二节 利用导数研究函数的性态95

第三节 边际分析与弹性分析简介110

习题119

第五章 不定积分126

第一节 不定积分概念与性质126

第二节 基本积分法131

习题156

第六章 定积分及其应用161

第一节 定积分概念161

第二节 定积分的性质167

第三节 微积分学基本定理170

第四节 定积分的计算方法175

第五节 广义积分与Γ函数180

第六节 定积分的应用188

习题197

第二篇 线性代数202

第七章 行列式202

第一节 行列式的概念202

第二节 行列式的性质与展开定理208

第三节 克莱姆法则215

习题218

第八章 矩阵224

第一节 矩阵的概念224

第二节 矩阵的运算227

第三节 逆矩阵236

第四节 矩阵的秩246

第五节 分块矩阵249

第六节 矩阵的应用255

习题262

第九章 线性方程组271

第一节 实例271

第二节 线性方程组有解的判别定理275

第三节 线性方程组的解法277

习题283

第三篇 线性规划286

第十章 线性规划的一般模型与图解法286

第一节 问题引入286

第二节 线性规划的一般模型与标准型290

第三节 线性规划的图解法293

习题296

第十一章 单纯形法300

第一节 单纯形法的原理与基本概念300

第二节 单纯形法的步骤304

第三节 单纯形表307

第四节 大M法316

第五节 解的几种情况322

习题324

第十二章 对偶问题与灵敏度分析329

第一节 线性规划的对偶问题329

第二节 灵敏度分析334

习题338

第十三章 运输问题347

第一节 运输问题的一般模型347

第二节 表上作业法349

第三节 产销不平衡问题359

习题362

第一节 概率及其运算367

第十四章 概率与概率分布367

第四篇 概率与统计367

第二节 随机变量的概率分布386

第三节 随机变量的数字特征392

第四节 几种常用的概率分布397

习题407

第十五章 统计估值410

第一节 基本概念410

第二节 统计资料的整理411

第三节 特征数414

第四节 统计抽样419

第五节 若干统计量的抽样分布421

第六节 点估计428

第七节 区间估计432

第八节 样本容量的确定440

习题441

第十六章 假设检验445

第一节 假设检验的概念445

第二节 单个总体均值的假设检验449

第三节 单个总体方差的假设检验457

习题459

第十七章 回归分析461

第一节 回归分析的基本概念461

第二节 简单线性回归模型及其估计462

第三节 模型参数的显著性检验471

第四节 预测478

第五节 回归分析小结480

习题484

附表490

习题答案495