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目 录1

第一篇 高等数学1

第一章平面解析几何1

§1.1两点间的距离1

§1.2直线的方程7

§1.3两直线的位置关系11

§1.4二次曲线13

习题26

第二章函数和极限30

§2.1 变量与函数30

§2.2极限的概念40

§2.3极限的运算46

§2.4函数的连续性52

§2.5无穷级数56

习题66

第三章导数与微分71

§3.1导数的概念71

§3.2导数的基本公式和运算法则76

§3.3 高阶导数与隐函数的导数84

§3.4函数的微分88

§3.5罗比塔法则92

§3.6导数的应用96

习题104

§4.1不定积分108

第四章积分108

§4.2积分的基本方法113

§4.3 定积分117

习题128

第五章偏导数131

§5.1二元函数131

§5.2偏导数134

§5.3二元函数的极值及其求法137

习题144

第二篇线性代数146

第一章行列式146

§1.1行列式的概念146

§1.2行列式的基本性质159

§1.3行列式的展开169

§1.4克莱姆法则177

习题181

第二章向量185

§2.1向量及其运算185

§2.2向量组的线性相关性189

§2.3 向量组的秩195

习题196

第三章矩阵199

§3.1矩阵及其运算199

§3.2几种特殊矩阵207

§3.3分块矩阵212

§3.4矩阵的初等变换和初等矩阵218

§3.5矩阵的秩223

§3.6逆矩阵230

习题237

第四章线性方程组242

§4.1线性方程组解的存在性定理242

§4.2线性方程组的矩阵解法246

习题258

第三篇概率与数理统计260

第一章随机事件与概率260

§1.1随机事件260

§1.2随机事件的概率264

§1.3概率的计算267

§1.4几个重要定理与公式274

习题281

第二章随机变量及常用分布284

§2.1随机变量284

§2.2离散型随机变量285

§2.3连续型随机变量288

§2.4随机变量的分布函数294

习题296

第三章随机变量的数字特征299

§3.1 数学期望299

§3.2方差305

习题312

§4.1抽样与抽样设计314

第四章抽样与抽样分布314

§4.2样本数字特征317

§4.3频率直方图320

§4.4统计量与抽样分布322

习题327

第五章统计推断329

§5.1参数的点估计329

§5.2参数的区间估计334

§5.3假设检验344

习题354

第六章一元线性回归分析357

§6.1一元线性回归方程357

§6.2显著性检验362

§6.3预测与控制368

习题369

第四篇 线性规划371

第一章线性规划问题371

§1.1线性规划问题举例及其数学模型371

§1.2 两个决策变量的线性规划问题的图解法376

第二章单纯形方法381

§2.1 线性规划问题的标准形式381

§2.2单纯形方法386

§2.3单纯形表395

习题404

附表407