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第一篇线性代数1

第一章行列式1

1.1二阶、三阶行列式1

1.2n阶行列式12

1.3克莱姆法则24

习题一29

第二章矩阵33

2.1矩阵的概念33

2.2矩阵的运算37

2.3分块矩阵48

2.4逆矩阵53

2.5矩阵的初等变换60

习题二68

第三章向量73

3.1向量及其线性运算73

3.2向量的线性相关性76

3.3向量组的秩83

3.4矩阵的秩85

习题三91

第四章线性方程组93

4.1齐次线性方程组93

4.2非齐次线性方程组103

习题四110

第五章矩阵的特征值112

5.1矩阵的特征值和特征向量112

5.2矩阵级数118

5.3线性方程组的迭代解法121

习题五125

第二篇概率论与数理统计127

第一章随机事件与概率127

1.1随机事件127

1.2随机事件的概率132

1.3古典概型（等可能概型）137

1.4条件概率142

1.5全概公式和贝叶斯公式149

1.6贝努里概型（独立重复实验概型）154

习题一155

第二章随机变量及其分布160

2.1随机变量及其分布函数160

2.2离散型随机变量的概率分布162

2.3连续型随机变量及其密度函数167

2.4随机变量函数的分布175

2.5二维随机变量180

习题二185

第三章随机变量的数字特征189

3.1随机变量的数学期望189

3.2随机变量函数的期望、期望的简单性质193

3.3随机变量的方差及其简单性质197

3.4大数定律及中心极限定理202

习题三207

第四章参数估计与假设检验210

4.1基本概念210

4.2分布函数（分布密度）的近似求法212

4.3期望与方差的点估计216

4.4区间估计220

4.5假设检验228

4.6直线回归233

习题四240

第五章正交试验设计244

5.1正交表245

5.2试验方案设计247

5.3试验结果分析249

5.4混合水平的试验252

习题五255

第三篇运筹学初步257

第一章线性规划概述257

1.1线性规划简介257

1.2线性规划的数学模型261

1.3图解法263

习题一268

第二章单纯形法271

2.1线性规划问题的标准形式271

2.2线性规划的基底形式274

2.3单纯形法（一）277

2.4单纯形法（二0284

2.5大M法292

2.6两阶段法298

2.7用矩阵表示单纯形表307

2.8最优解判别定理317

习题二320

第三章对偶线性规划324

3.1对偶线性规划324

3.2对偶性的经济意义328

3.3对偶问题的基本性质330

3.4对偶单纯形法332

习题三337

第四章灵敏度分析339

4.1目标函数中系数的灵敏度分析339

4.2约束条件常数项的灵敏度分析345

4.3添加新变量时的灵敏度分析347

4.4添加新约束时的灵敏度分析350

习题四352

第五章运输问题的特殊解法354

5.1运输问题的数学模型及其特点354

5.2编制初始调运方案357

5.3最优方案的判别361

5.4产销不平衡的运输问题369

习题五371

第六章动态规划374

6.1多阶段决策问题及其特点374

6.2动态规划解题的思想和方法376

6.3资源分配问题381

6.4资金的使用规划387

6.5概率型多阶段决策390

习题六392

第七章排队论395

7.1排队论概述395

7.2最简单流与负指数分布399

7.3M/M/1排队系统403

7.4M/M/C排队系统408

7.5排队论应用实例411

习题七416

第八章图与网络419

8.1图的基本概念419

8.2最小树问题423

8.3最短路问题428

8.4最大流问题433

习题八442

附录1n阶行列式的性质的证明444

附录2排列与组合448

附录3集合与集合的运算453

习题457

附表1泊松分布460

附表2正态分布数值表464

附表3t分布临界值表465

附表4x2分布临界值表466

附表5常用正交表467

习题答案475