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第二篇线性代数与线性规划1

第一章行列式1

1.1 行列式的概念1

1.2 行列式的基本性质5

1.3行列式的计算14

一、子式与代数余子式14

二、按一行（列）展开定理17

三、拉普拉斯定理24

1.4 克莱姆法则26

第二章矩阵40

2.1矩阵及其运算40

一、矩阵的概念40

二、矩阵的运算42

三、矩阵的转置51

2.2几种常用特殊矩阵52

一、零矩阵与单位矩阵52

二、三角形矩阵52

三、对称矩阵53

四、正交矩阵53

2.3 逆矩阵54

2.4分块矩阵59

一、分块矩阵加法与数乘法60

二、分块矩阵乘法62

三、分块矩阵的转置66

2.5矩阵的初等变换67

一、矩阵的初等变换67

二、用初等变换求逆矩阵73

2.6 矩阵的秩75

第三章线性方程组84

3.1 线性方程组的相容性84

3.2 线性方程组的解法90

3.3n维向量及其线性关系97

一、线性组合99

二、线性相关与线性无关102

三、极大线性无关组与向量的秩107

3.4线性方程组解的结构110

一、齐次线性方程组的基础解系110

二、非齐次线性方程组的解的结构112

第四章投入产出法119

4.1 投入产出数学模型119

4.2 直接消耗系数与完全消耗系数122

4.3 投入产出法在国民经济中的应用128

第五章线性规划137

5.1 线性规划数学模型137

5.2 单纯形法152

5.3 人工变量169

5.4 对偶线性规划179

5.5 运输问题196

第三篇概率论与数理统计214

第一章事件与概率214

1.1 事件、事件间的关系和运算214

1.2概率219

一、概率的统计定义220

二、古典概型221

三、几何概率224

四、例227

1.3 条件概率、乘法公式231

1.4 全概率公式与逆概公式236

1.5 独立性242

1.6 贝努里概型248

第二章随机变量及其分布255

2.1 随机变量的概念255

2.2一维离散型随机变量及其分布256

一、0—1分布257

二、二项分布258

三、超几何分布259

四、泊松分布260

2.3一维连续型随机变量267

一、随机变量的分布函数267

二、连续型随机变量271

三、几种常见的连续型随机变量274

2.4随机变量的函数及其分布281

一、离散型随机变量函数的分布282

二、连续型随机变量函数的分布283

2.5二维随机变量及其分布287

一、二维随机变量、联合分布函数、边缘分布函数287

二、二维离散型随机变量289

三、二维连续型随机变量292

第三章随机变量数字特征、大数定律和中心极限定理292

3.1数学期望302

一、离散型随机变量的数学期望302

二、连续型随机变量的数学期望309

三、随机变量函数的数学期望314

3.2 方差316

3.3 协方差和相关系数325

3.4大数定律和中心极限定理326

一、大数定律326

二、中心极限定理329

第四章统计推断的一般原理339

4.1基本概念339

一、总体（母体）与样本（子样）339

二、简单随机抽样339

三、统计量340

四、抽样分布341

4.2参数估计347

一、估计量、估计量的评选标准347

二、点估计350

三、区间估计352

4.3统计假设检验359

一、一般假设检验的程序和原理360

二、几种常用的检验方法361

三、关于两类错误365

四、非参数假设检验366

第五章方差分析与回归分析373

5.1方差分析373

一、什么是方差分析373

二单因素试验方差分析的一般提法及步骤374

5.2回归分析384

一、什么是回归分析384

二、一元线性回归分析385

三、回归方程的求法387

四、相关系数及其显著性检验391

五、线性回归的方差分析、预测与控制392