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前言1

绪论1

§0．1 理论力学的研究对象1

§0．2 理论力学的研究方法2

§0．3 经典力学的基本概念5

第I篇 静力学9

第一章 力和力矩12

§1．1 力的性质12

§1．2 力矢量的坐标表示14

§1．3 力对点的矩15

§1．4 力对轴的矩17

第二章 力系的简化20

§2．1 汇交力系20

§2．2 平行力系22

§2．3 力偶及力偶系28

§2．4 空间一般力系31

第三章 约束38

§3．1 约束和约束力38

§3．2 约束的基本类型40

§3．3 受约束物体的受力分析46

第四章 力系的平衡47

§4．1 力系的平衡方程47

§4．2 静定和超静定55

§4．3 刚体系统的平衡问题60

§4．4 考虑摩擦的平衡问题69

第II篇 运动学83

第五章 点的运动85

§5．1 点的位置85

§5．2 点的速度90

§5．3 点的加速度94

§6．1 质点系的位形和几何约束100

第六章 分析运动学100

§6．2 刚体的平动和定轴转动106

§6．3 质点系运动学问题110

第七章 点的复合运动116

§7．1 点的绝对运动和相对运动116

§7．2 点在平动参考系中运动的合成121

§7．3 点在转动参考系中运动的合成123

第八章 刚体的平面运动134

§8．1 刚体平面运动的分解134

§8．2 刚性截面内点的速度和加速度138

§8．3 刚体绕平行轴转动的合成150

§8．4 点在平面运动参考系中运动的合成154

第九章 刚体的定点转动158

§9．1 刚体的有限转动159

§9．2 刚体的瞬时转动166

§9．3 刚体绕汇交轴转动的合成169

§9．4 点在一般运动参考系中运动的合成175

第III篇 矢量力学基础179

第十章 牛顿定律与运动微分方程181

§10．1 牛顿定律181

§10．2 质点的运动微分方程182

§10．3 质点系的运动微分方程188

第十一章 动量定理191

§11．1 动量定理191

§11．2 质心运动定理195

§11．3 变质量系统的质心运动定理199

第十二章 动量矩定理203

§12．1 矩心为定点的动量矩定理203

§12．2 刚体的定轴转动微分方程206

§12．3 矩心为质心的动量矩定理211

§12．4 刚体的平面运动微分方程217

§13．1 动能224

第十三章 动能定理224

§13．2 力的功226

§13．3 势力场和势能231

§13．4 动能定理234

§13．5 动力学普遍定理的综合应用237

第十四章 非惯性参考系中的相对运动243

§14．1 非惯性参考系中的惯性力243

§14．2 质点的相对运动微分方程244

§14．3 矩心为动点的动量矩定理248

§14．4 非惯性参考系中的动能定理253

第十五章 达朗伯原理257

§15．1 达朗伯惯性力257

§15．2 达朗伯原理258

§15．3 达朗伯惯性力系的简化260

第IV篇 分析力学基础267

第十六章 分析静力学269

§16．1 虚位移269

§16．2 虚速度273

§16．3 虚位移原理279

§16．4 势力场中质点系的平衡条件及稳定性287

第十七章 动力学普遍方程291

§17．1 一阶线性微分约束291

§17．2 动力学普遍方程296

§17．3 虚功率形式的动力学普遍方程299

§17．4 高斯形式的动力学普遍方程302

第十八章 拉格朗日方程304

§18．1 用动能表示的动力学普遍方程304

§18．2 拉格朗日方程305

§18．3 拉格朗日函数309

§18．4 拉格朗日方程的初积分312

§19．1第一类拉格朗日方程318

第十九章 拉格朗日乘子法318

§19．2 拉格朗日乘子的物理意义319

§19．3 劳思方程321

第二十章 力学的变分原理326

§20．1高斯原理326

§20．2 哈密顿原理330

§20．3 变分问题的直接方法336

第V篇 动力学专题339

第二十一章 振动339

§21．1 平衡位置附近的微振动339

§21．2 单自由度系统的自由振动343

§21．3 相平面方法351

§21．4 单自由度系统的强迫振动354

§21．5 两自由度系统的振动361

第二十二章 碰撞372

§22．1 碰撞的特征和基本假定372

§22．2 研究碰撞的矢量力学方法375

§22．3 研究碰撞的分析力学方法380

§22．4 物体之间的相互碰撞385

第二十三章 刚体动力学396

§23．1 刚体的质量几何396

§23．2 刚体的动力学方程405

§23．3 转动刚体的动约束力411

§23．4 轴对称刚体的定点转动418

§23．5 陀螺近似理论422

附录1 矢量代数431

附录2 矢量分析437

附录3 并矢440

附录4 等时变分442

附录5 典型约束和约束力444

附录6 简单均质几何体的重心和转动惯量446

习题450

习题解答557